【題目】如圖,AC,BD是四邊形ABCD的對角線,點EF分別是AD,BC的中點,點MN分別是AC,BD的中點,連接EMMF,FN,NE,要使四邊形EMFN為正方形,則需添加的條件是( )

A. ABCD,ABCDB. ABCDADBC

C. ABCD,ACBDD. ABCD,ADBC

【答案】A

【解析】

證出ENNF、FM、ME分別是ABD、BCD、ABCACD的中位線,得出ENABFMMECDNF,EN=AB=FM,ME=CD=NF,證出四邊形EMFN為平行四邊形,當AB=CD時,EN=FM=ME=NF,得出平行四邊形ABCD是菱形;當ABCD時,ENME,則∠MEN=90°,即可得出菱形EMFN是正方形.

∵點E,F分別是ADBC的中點,點M,N分別是ACBD的中點,

ENNF、FMME分別是ABD、BCD、ABC、ACD的中位線,

ENABFM,MECDNF,EN=AB=FM,ME=CD=NF,

∴四邊形EMFN為平行四邊形,

AB=CD時,EN=FM=ME=NF,

∴平行四邊形ABCD是菱形;

ABCD時,ENME,

則∠MEN=90°,

∴菱形EMFN是正方形;

故選A

練習冊系列答案
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A. 2 B. C. D. 1

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(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;

(2)分別畫出旋轉過程中,點BC經(jīng)過的路徑;

(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積.

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1)本次接受問卷調查的學生有________名.

2)補全條形統(tǒng)計圖.

3)扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數(shù)為________

4)該校共有2000名學生,根據(jù)調查結果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù).

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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFC中,點DCG上,BC1,CE3,HAF的中點,EHCF交于點O.則HE的長為(  )

A. 2B. C. 2D. 2

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【題目】如圖,AC,BD是四邊形ABCD的對角線,點EF分別是AD,BC的中點,點MN分別是AC,BD的中點,連接EMMF,FN,NE,要使四邊形EMFN為正方形,則需添加的條件是( )

A. ABCD,ABCDB. ABCDADBC

C. ABCD,ACBDD. ABCDADBC

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,EAD邊的中點,點MAB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MDAN.

1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

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(1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時,四邊形APQD為長方形?

(2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時?四邊形PBCQ的面積為33cm2

(3)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時?點P和點Q的距離是10cm.

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