【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+(2k﹣1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B,使銳角△AOB的面積等于3.求點B的坐標.

【答案】1y=x2-3x,(2)(44.

【解析】試題分析:(1)將原點坐標代入拋物線中即可求出k的值,也就得出了拋物線的解析式.

2)根據(jù)(1)得出的拋物線的解析式可得出A點的坐標,也就求出了OA的長,根據(jù)△OAB的面積可求出B點縱坐標的絕對值,然后將符合題意的B點縱坐標代入拋物線的解析式中即可求出B點的坐標,然后根據(jù)B點在拋物線對稱軸的右邊來判斷得出的B點是否符合要求即可.

試題解析:①∵函數(shù)的圖象與x軸相交于O

∴0=k+1,

∴k=-1

∴y=x2-3x,

假設(shè)存在點B,過點BBD⊥x軸于點D,

∵△AOB的面積等于6,

AOBD=6,

0=x2-3x

xx-3=0,

解得:x=03,

∴AO=3,

∴BD=4

4=x2-3x,

解得:x=4x=-1(舍去).

頂點坐標為:(1.5,-2.25).

∵2.254

∴x軸下方不存在B點,

B的坐標為:(4,4.

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【題目】如圖1,在△ABC中,OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線;

(1)填寫下面的表格.

∠A的度數(shù)

50°

60°

70°

∠BOC的度數(shù)

(2)試猜想∠A與∠BOC之間存在一個怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(3)如圖2,△ABC的高BE、CD交于O點,試說明圖中∠A與∠BOD的關(guān)系.

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(1)填空甲、乙兩地之間的距離為_______千米;

(2)請解釋圖中的點B的實際意義;________________

(3)直接寫出慢車速度_________,快車的速度___________

(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

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(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況;

(2)分別求出當S=0S<2時的概率.

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