【題目】某農(nóng)場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻長>50m),中間用一道墻隔開(如圖),已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m,設(shè)兩飼養(yǎng)室合計(jì)長x(m),總占地面積為y(m2)

(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍;

(2)若要使兩間飼養(yǎng)室占地總面積達(dá)到200m2,則各道墻的長度為多少?占地總面積有可能達(dá)到210m2嗎?

【答案】(1)y=x2+x,(0x50)(2) 各道墻長分別為20米、10米或30米、米;占地面積不可能達(dá)到210平方米;

【解析】

1)首先根據(jù)總長求出長和寬,即可得出函數(shù)關(guān)系式;

2)由(1)中的函數(shù)解析式代入,然后利用判別式判定,即可得解.

(1)∵圍墻的總長為50米,2間飼養(yǎng)室合計(jì)長x米,

∴飼養(yǎng)室的寬=米,

∴總占地面積為yx=﹣x2+x,(0x50)

(2)當(dāng)兩間飼養(yǎng)室占地總面積達(dá)到200平方米時(shí),則﹣x2+x200,

解得:x2030;

答:各道墻長分別為20米、10米或30米、米;

當(dāng)占地面積達(dá)到210平方米時(shí),則﹣x2+x210,

方程的△<0,所以此方程無解,

所以占地面積不可能達(dá)到210平方米;

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x22x+3x軸交于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.

1)求出點(diǎn)A,CD的坐標(biāo);

2)如圖(1),在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E,使得CBE的周長最小,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)如圖(2),作垂直x軸的直線,在第二象限交直線AC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,求當(dāng)MN有最大值時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)?并求出MN最大值是多少?

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【題目】△ABC 是等邊三角形,點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi),PA=2,將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC,則 P1P 的長等于( )

A. 2 B. C. D. 1

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc<0;②4a+2b+c>0;③2a+b=0;④b2>4ac; ⑤ 3a+c>0.其中正確的結(jié)論的有( )

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)若兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于15,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D、E,過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P⊙O的切線MNAB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為4cm,則Rt△MBN的周長為________cm.

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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′

(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;

(2)分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B點(diǎn)C經(jīng)過的路徑;

(3)計(jì)算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積.

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【題目】如圖,ACBD是四邊形ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E,F分別是ADBC的中點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AC,BD的中點(diǎn),連接EM,MF,FNNE,要使四邊形EMFN為正方形,則需添加的條件是( )

A. ABCD,ABCDB. ABCD,ADBC

C. ABCD,ACBDD. ABCDADBC

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