【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D、E，過劣弧DE（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長(zhǎng)為________cm.

【答案】8

【解析】

連接OD、OE，由切線性質(zhì)易得四邊形ODBE為正方形.由切線長(zhǎng)定理可知MD=MP，NP=NE，則Rt△MBN的周長(zhǎng)等于BD+BE.

解：連接OD、OE，

由切線性質(zhì)可知OD⊥AB、OE⊥BC，再結(jié)合∠B=90°且OD=OE可知四邊形ODBE為正方形，則BD=BE=OE=4cm.由切線長(zhǎng)定理可知MD=MP，NP=NE，則：

Rt△MBN的周長(zhǎng)=BM+MN+BN=BM+MD+BN+NE=BD+BE=4+4=8cm，

故答案為：4cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，OC=3，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，以AD為一邊在與點(diǎn)B的同側(cè)作正方形ADEF，連接OE。當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE的長(zhǎng)度的最小值是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)。已知每個(gè)玩具的固定成本為360元.設(shè)每個(gè)玩具降價(jià)x元，請(qǐng)解決下列問題：

(1)降價(jià)后該玩具的日銷售量為多少個(gè)，每個(gè)玩具盈利多少元；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)若上述條件不變，每個(gè)玩具降價(jià)多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長(zhǎng)．

（2）求證：ED是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．

①求拋物線的解析式；

②若拋物線頂點(diǎn)為P，求四邊形APCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，P是AD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形AECP是菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】釣魚島是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，中國(guó)人民維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的，多年來，我國(guó)的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測(cè)得釣魚島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測(cè)得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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