【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0），AB與EF均在x軸上．

（1）C，G兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為　 　，　 　．

（2）將正方形ABCD繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形A'B'C'D'，求點(diǎn)C'的坐標(biāo)和FC'的長(zhǎng)．

【答案】（1）（﹣2，2），（8，5）；（2）C'（5，5），

【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得點(diǎn)B（﹣2，0），BC=AB=2，點(diǎn)F（8，0），EF=GF=5，即可求解；

（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，可得C'的坐標(biāo)，由勾股定理可求FC'的長(zhǎng)．

（1）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為5，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0），

∴點(diǎn)B（﹣2，0），BC=AB=2，點(diǎn)F（8，0），EF=GF=5，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣2，2），點(diǎn)G（8，5）

故答案為：（﹣2，2），（8，5）；

（2）如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形A'B'C'D'，

此時(shí)點(diǎn)H與點(diǎn)B'重合，

∴點(diǎn)C'（5，5）．

∵C'G=B'G﹣B'C'=3，GF=5，

∴C'F===．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A.①②③⑤B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11·貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)

為(－1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 _ ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（ ）

A.abc＜0B.2a＋b＜0C.a－b＋c＜0D.4ac－b2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABOC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－4，3），點(diǎn)D是BO邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿AD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△ODB′為直角三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝45°，線段AB在射線ON上運(yùn)動(dòng)，AB＝2．

（1）如圖1，已知OA＝AB，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)C在∠MON內(nèi)．

①求證：以點(diǎn)C為圓心，CA的半徑的圓與射線OM相切（切點(diǎn)記為點(diǎn)P）；

②∠APB的大小為　 　．

（2）如圖2，若射線OM上存在點(diǎn)Q，使得∠AQB＝30度，試?yán)脠D2，求A，O兩點(diǎn)之間距離t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線C1：y＝ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0），（2，0）．

（1）b、c分別用含a的式子表示為：b＝　 　，c＝　 　；

（2）將拋物線C1向左平移個(gè)單位，得到拋物線C2．直線y＝kx+a（k＞0）與C2交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)）．P是拋物線C2上一點(diǎn)，且在直線AB下方．作PE∥y軸交線段AB于E，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作PE的垂線AM、BN，垂足分別為M，N．

①當(dāng)P點(diǎn)在y軸上時(shí)，試說(shuō)明：AMBN為定值．

②已知當(dāng)點(diǎn)P（a，n）時(shí)，恰有S△ABM＝S△ABN，求當(dāng)1≤a≤3時(shí)，k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.

（1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；

（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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