【題目】如圖，矩形ABOC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－4，3），點(diǎn)D是BO邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿AD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△ODB′為直角三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為___________．

【答案】，

【解析】

首先利用勾股定理求出AO，再分兩種情形：①如圖1，當(dāng)∠DB′O=90°時(shí)．②如圖2，當(dāng)∠B′DO=90，分別求解即可

分兩種情況討論：（1）點(diǎn)B′在邊AC上時(shí)，∠ODB′＝90°，此時(shí)BD=DB′=AB=3，所以OD=1，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）；（2）點(diǎn)B′在對角線AO上時(shí)，∠DB′O＝90°，由折疊可得：AB=AB′=3，因?yàn)?/span>OB=4，所以由勾股定理可得：OA=5，所以OB′＝5-3=2，設(shè)OD=x，則BD=DB′=4-x，在Rt△ODB′中，由勾股定理可得：,所以，解得x=，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-,0）；所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為，或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A'，點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).

（1）直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B' ，C' ；并在坐標(biāo)系中畫出平移后的△A'B'C'（不寫畫法）；

（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；

（3）若△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C，畫出△A1B1C.

（4）求△A'B'C'的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荊車中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動.為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）_____________，_______________；

（2）請補(bǔ)全上圖中的條形圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛足球；

（4）在抽查的名學(xué)生中，喜愛打乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅）．現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，只女生每組分兩人．求小紅、小梅能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場設(shè)定了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形），并規(guī)定：顧客在商場消費(fèi)每滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，則可以直接獲得購物券15元．

(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少？

(2)如果有一名顧客在商場消費(fèi)了200元，通過計(jì)算說明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式對這位顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0），AB與EF均在x軸上．

（1）C，G兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為　 　，　 　．

（2）將正方形ABCD繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形A'B'C'D'，求點(diǎn)C'的坐標(biāo)和FC'的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝4，D為AB邊上一點(diǎn)，且BD＝3，將△BCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△B′CD′，則AD′的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級組織學(xué)生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）該年級報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ；

（2）該年級報(bào)名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

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