【題目】已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.

(1)求證:AB=AC;

(2)若AB=4,BC=,求CD的長.

【答案】(1)證明過程見解析;(2

【解析】試題分析:(1)由等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠C,由圓外接四邊形的性質(zhì)得到∠EDC=∠B,由此推得∠B=∠C,由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論;(2)連接AE,由AB為直徑,可證得AE⊥BC,由(1)知AB=AC,由三線合一定理得到BE=CE=BC=,由割線定理可證得結(jié)論.

試題解析:(1∵ED=EC, ∴∠EDC=∠C∵∠EDC=∠B, ∴∠B=∠C, ∴AB=AC;

2)連接AE∵AB為直徑, ∴AE⊥BC, 由(1)知AB=AC∴BE=CE=BC=,

∵CECB=CDCAAC=AB=4, 2=4CD∴CD=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2010年3月份,某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:31,35,31,34,30,32,31,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( 。
A.32,31
B.31,32
C.31,31
D.32,35

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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》(分別用字母A,BC依次表示這三個誦讀材料),將A,B,C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小明和小亮參加誦讀比賽,比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容,放回后洗勻,再由小亮從中隨機抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.

(1)小明誦讀《論語》的概率是   .

(2)請用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.

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【題目】下列計算正確的是( 。

A. a4÷a3=1 B. a4+a3=a7 C. (2a34=8a12 D. a4a3=a7

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【題目】在等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、菱形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】ABCD中,若AB=BC,則ABCD_______形.

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【題目】解方程

(1) (2)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點C,CEx軸,垂足為點E,tanABO=,OB=4,OE=2.

1求反比例函數(shù)的解析式;

2若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點,過點D作DFy軸,垂足為點F,連接OD、BF,如果SBAF=4SDFO,求點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P位于x軸下方,y軸左側(cè),距離x4個單位長度,距離y2個單位長度,那么點P的坐標是(  。

A. (4,2) B. -2,-4) C. -4,-2) D. (2,4)

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