【題目】計(jì)算:
(1)4992
(2)82018×(﹣0.125)2019
(3)3a2b(﹣a4b2)+(a2b)3
(4)(a+1)2﹣a(a﹣1)
(5)解二元一次方程組
(6)先化簡(jiǎn),再求值:(x+1)2﹣(x﹣1)(x+4),其中x=﹣2.
【答案】(1)249001;(2);(3)﹣a6b3;(4)3a+1;(5);(6)7.
【解析】
(1)根據(jù)完全平方公式即可求出答案.
(2)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案.
(3)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.
(4)根據(jù)完全平方公式即可求出答案.
(5)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案.
(6)先根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),然后將x的值代入即可求出答案.
解:(1)原式=
=5002﹣2×500+1
=250000﹣1000+1
=249001;
(2)原式=82018×()2018×()
=(﹣1)2018×()
=;
(3)原式=3a2b(﹣a4b2)+a6b3
=﹣2a6b3+a6b3
=﹣a6b3;
(4)原式=a2+2a+1﹣a2+a
=3a+1;
(5)
②×2得:6x+2y=10③,
①+③得:7x=7,
x=1,
將x=1代入①得:1﹣2y=﹣3,
∴y=2,
∴方程組的解;
(6)原式=x2+2x+1﹣(x2+3x﹣4)
=x2+2x+1﹣x2﹣3x+4
=﹣x+5,
當(dāng)x=﹣2時(shí),
原式=2+5
=7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)組:,,,…記第一個(gè)數(shù)為a1,第二個(gè)數(shù)為a2,第n個(gè)數(shù)為an,若an是方程=1的解,則n等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元,170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號(hào) | B種型號(hào) | ||
第一周 | 3臺(tái) | 5臺(tái) | 1800元 |
第二周 | 4臺(tái) | 10臺(tái) | 3100元 |
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià).
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q也從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).
(1)幾秒后△PCQ的面積為3cm2?此時(shí)PQ的長(zhǎng)是多少?(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)
(2)幾秒后以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)。汽車先以60km/h的速度在平路上行駛,后又以30km/h的速度爬坡到目的地,共有了6.5 h ;返回時(shí), 汽車以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度在平路上行駛,共有用了6 h. 學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)有多遠(yuǎn) ?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)E作EF⊥ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G,將△EFG沿EF翻折,得到△EFM,連接DM,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),則△EMN的周長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求證:∠EGF=90°
證明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+ =180°
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=∠
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=∠
∴∠1+∠2=( )
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90° 即∠EGF=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上,AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B,C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△EBF沿EF折疊,點(diǎn)B落在B′處.若△CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與直線相交于點(diǎn),且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,直線交軸于點(diǎn)將直線向上平移個(gè)單位得直線,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn)且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
(1)求直線的解析式;
(2)連接求的面積.
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