【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q也從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).

(1)幾秒后PCQ的面積為3cm2?此時(shí)PQ的長(zhǎng)是多少?(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)

(2)幾秒后以AB、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2?

【答案】(1)秒后PCQ的面積為3平方厘米,此時(shí)PQ的長(zhǎng)是

(2)經(jīng)過秒或秒,以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意C=90°,可以得出PCQ的面積為×PC×CQ,設(shè)出t秒后滿足要求,則根據(jù)PCQ的面積是3 cm2列出等量關(guān)系求出t的值即可.

2)根據(jù)四邊形ABQP的面積=SΔABC-SΔPCQ,列式計(jì)算即可.

試題解析:(1)設(shè)t秒后PCQ的面積為3平方厘米,

則有PCt cm,CQ3t cm

依題意,得: t×3t3

(舍去)

由勾股定理,得:PQ

答: 秒后PCQ的面積為3平方厘米,此時(shí)PQ的長(zhǎng)是

2 當(dāng)P在線段AC上,Q在線段BC上時(shí),

SAPQB= SABCSPQC

(舍去)

當(dāng)P在線段AC上,Q在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí),

SAPBQ= SAQCSPBC=

,得

當(dāng)P在線段AC的延長(zhǎng)線上,Q在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí),

SABQP= SPQCSABC=

(不符合題意,舍去),(或者得 ,都不符合題意,舍去)

綜上:

答,經(jīng)過秒或秒,以A、BP、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將函數(shù)y2(x+1)21的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A. (11)B. (1,﹣2)C. (2,﹣2)D. (1,﹣1)

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【題目】已知:△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D

(1)如圖1,點(diǎn)DBC邊上,過DDEBAACE,DFCAABF

① 依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;

② 判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出結(jié)論(不需證明).

(2)如圖2,點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上,DFCA,∠EDF=∠A.判斷DEBA的位置關(guān)系,并證明.

(3)如圖3,點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過DDEBA交直線ACE,DFCA交直線ABF,直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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【題目】某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第.為了解這次測(cè)試情況,學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下:

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)在統(tǒng)計(jì)表中,a的值為      ,b的值為      

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為      度;

3)若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試,試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù).

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【題目】滿足x-5<3x+1的x的最小整數(shù)是________.

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【題目】小李有a2本書,小張把自己的書給了小李m本后,他們兩人書的數(shù)量相同,則小張?jiān)瓉碛袝?/span>________本,這是一個(gè)________次多項(xiàng)式.

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【題目】某商場(chǎng)在“十一”長(zhǎng)假期間平均每天的營(yíng)業(yè)額是15萬(wàn)元,由此推算10月份的總營(yíng)業(yè)額約為15×31=465(萬(wàn)元),你認(rèn)為這樣推斷是否合理?答:________________.(選填“合理”或“不合理”)

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【題目】一元二次方程2x2=1-3x化成ax2+bx+c=0的形式后,a、b、c的值分別為( )

A. 2,1,-3 B. 2,3,-1 C. 2,3,1 D. 2,1,3

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