【題目】△ABC中，∠B=38°，∠C=72°,AD為∠BAC的平分線，AF為BC邊上的高，求∠DAF的度數(shù)。

【答案】∠DAF的度數(shù)為17°.

【解析】試題分析：由三角形的內(nèi)角和是180°，可求∠BAC=70°，因?yàn)?/span>AD為∠BAC的平分線，得∠BAD=35°；又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=73°；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=17°．

解：∵∠B=38°，∠C=72°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°

又∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC=35°

∵AF是△ABC的高，

∴∠AFC=90°

∴∠CAF=180°-∠AFC-∠C=18°

∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=17°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時(shí)PQ的長(zhǎng)是多少？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2？

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【題目】四邊形的外角和為（ ）

A. 900 B. 180o C. 360o D. 720o

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【題目】一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，6的中位數(shù)是（　　）

A. 4 B. 5 C. 4.5 D. 6

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【題目】使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ）

A. 正三角形地磚 B. 正四邊形地磚 C. 正五邊形地磚 D. 正六邊形地磚

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合，再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A1O1F，求此時(shí)Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示a的2倍與4的差比a的3倍小的關(guān)系式（　　）

A. 2a＋4＜3a B. 2a－4＜3a C. 2a－4≥3a D. 2a＋4≤3a

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同步練習(xí)冊(cè)答案