【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CF⊥AB于點E，CF=4，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°，則OA的長為（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 4

【答案】B

【解析】

由∠D=30°，利用切線的性質(zhì)可得∠COB的度數(shù)，利用等邊三角形的判定和性質(zhì)及切線的性質(zhì)可得∠BCD，易得BC=BD，由垂徑定理得CE的長，在直角三角形COE中，利用銳角三角函數(shù)易得OC的長，得BD的長．

解：連結(jié)CO，BC，

∵CD切⊙O于C，

∴∠OCD=90°，

又∵∠D=30°，

∴∠COB=60°，

∴△OBC是等邊三角形，即BC=OC=OB，

∴∠BCD=90°﹣∠OCB=30°，

∴BC=DB，

又∵直徑AB⊥弦CF，

∴直徑AB平分弦CF，即CE=，

在Rt△OCE中，sin∠COE==，

∴OC==4，

∴OA=OC=4．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都市空氣質(zhì)量整治領(lǐng)導(dǎo)小組近期提出“保護好環(huán)境，拒絕冒黑煙”．某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能的公交車10輛．若購買型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬元；若購買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元．

（1）求購買型和型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買型和型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少費用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（0，﹣2）．

（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)；

（2）判斷點（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，是線段上的一個動點，作直線，過點作交軸于點，若，設(shè)點、在直線上，則為（ ）

A.2B.C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．

（2）當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點O為圓心，作半徑為3的圓，若直線y＝xb與⊙O相交，則b的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的點，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．

（1）求證：∠BAD=∠PCB；

（2）求證：BG∥CD；

（3）設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，OA交⊙O于點C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度數(shù)；

（2）設(shè)⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級班同學(xué)小明和小亮，升入九年級時學(xué)校采用隨機的方式編班，已知九年級共分六個班，小明和小亮被分在同一個班的概率是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案