【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OA交⊙O于點(diǎn)C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度數(shù)；

（2）設(shè)⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）60°；（2）.

【解析】

（1）連接OB、BC，根據(jù)切線的性質(zhì)求得OB⊥AB，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出BC=OA，進(jìn)而求得OB=BC=OC，得出△OBC是等邊三角形，求得∠BOC=60°，即可求得的度數(shù)；

（2）先求得直角三角形的面積和扇形的面積，根據(jù)S陰影=S△AOB﹣S扇形即可求得．

（1）連接OB、BC．

∵AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B，∴OB⊥AB．

∵AC=OC，∴BC=OA．

∵AC=OC=OA，∴OB=BC=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴∠BOC=60°，∴的度數(shù)為60°；

（2）∵∠BOC=60°，OA=10，∴AB=sin60°OA=×10=5，∴S△AOB=ABOB=×5×5=．

∵S扇形=×60=，∴S陰影=S△AOB﹣S扇形=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CF⊥AB于點(diǎn)E，CF=4，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，∠D=30°，則OA的長為（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個(gè)體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來臨前，購進(jìn)甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關(guān)信息如表：

品牌

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

45

80

售價(jià)（元/件）

75

120

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過6296元的資金購進(jìn)這兩種T恤共100件請解答下列問題：

（1）該店有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點(diǎn)F是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°，若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí)，t的值等于______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店銷售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元．如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運(yùn)動(dòng)鞋單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元．若該顧客購買了x雙(x＞10)這批運(yùn)動(dòng)鞋.

（1）設(shè)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該顧客購買這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，點(diǎn)在邊上，交邊于點(diǎn)，且平分．

(1)求證：；

(2)如圖2，在邊上取點(diǎn)，使，若，，求的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形，過作于，交于，過作于，交于，連接、．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當(dāng)為菱形，點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)＝（≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①＞0；②＝0；③當(dāng)≠1時(shí)，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，則＝2．其中正確的有（ ）

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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同步練習(xí)冊答案