【題目】某個體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來臨前,購進甲、乙兩種T恤.兩種T恤的相關(guān)信息如表:
品牌 | 甲 | 乙 |
進價(元/件) | 45 | 80 |
售價(元/件) | 75 | 120 |
根據(jù)上述信息,該店決定用不少于6198元,但不超過6296元的資金購進這兩種T恤共100件請解答下列問題:
(1)該店有哪幾種進貨方案?
(2)該店按哪種方案進貨所獲利潤最大,最大利潤是多少?
【答案】(1)有三種進貨方案,方案一:購進甲種T恤49件,乙種T恤51件;方案二:購進甲種T恤50件,乙種T恤50件;方案三:購進甲種T恤51件,乙種T恤49件;(2)方案一該店購進甲種T恤49件,乙種T恤51件時獲利最大,最大利潤為3510元.
【解析】
(1)設(shè)購進甲種T恤x件,則購進乙種T恤(100﹣x)件,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總價不少于6198元且不超過6296元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,再結(jié)合x為整數(shù)即可得出各進貨方案;
(2)設(shè)所獲得利潤為W元,根據(jù)總利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量(購進數(shù)量),即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.
解:(1)設(shè)購進甲種T恤x件,則購進乙種T恤(100﹣x)件.
依題意,得:,
解得:48≤x≤51.
∵x為正整數(shù),
∴x=49,50,51.
∴有三種進貨方案,方案一:購進甲種T恤49件,乙種T恤51件;方案二:購進甲種T恤50件,乙種T恤50件;方案三:購進甲種T恤51件,乙種T恤49件.
(2)設(shè)所獲得利潤為W元.
依題意,得:W=(75﹣45)x+(120﹣80)(100﹣x)=﹣10x+4000.
∵k=﹣10<0,
∴W值隨x值的增大而減小,
∴當(dāng)x=49時,W取得最大值,最大值=﹣10×49+4000=3510.
答:方案一該店購進甲種T恤49件,乙種T恤51件時獲利最大,最大利潤為3510元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,,是線段上的一個動點,作直線,過點作交軸于點,若,設(shè)點、在直線上,則為( )
A.2B.C.3D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC外接圓上的點,且B,D位于AC的兩側(cè),DE⊥AB,垂足為E,DE的延長線交此圓于點F.BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點H,DC,FB的延長線交于點P,且PC=PB.
(1)求證:∠BAD=∠PCB;
(2)求證:BG∥CD;
(3)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,∠COD=23°,求∠P的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點E是△ABC的內(nèi)心,過點E作EF∥AB交AC于點F,則EF的長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的切線,切點為B,OA交⊙O于點C,且AC=OC.
(1)求弧BC的度數(shù);
(2)設(shè)⊙O的半徑為5,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的位居民,得到這位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:,,,,,,,,,.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________;
(2)計算這位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);
(3)若該小區(qū)有名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).
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