【題目】如圖,平行四邊形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,且,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
延長(zhǎng)AB、CE交于點(diǎn)H,由平行線(xiàn)性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理得∠BFE的度數(shù),根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得∠GFH=∠FGD=90°,然后證得△BHE≌△CGE,推出HE=GE=EF,從而的出所求角的度數(shù).
解:延長(zhǎng)AB、GE交于點(diǎn)H,如解圖,
∵BE=BF,∠BEF=∠BFE,
又∵,
∴∠BEF=∠BFE=(180°-70°) ÷2=55°
∵平行四邊形
∴AB∥CD
∵
∴∠GFH=∠FGD=90°
∵點(diǎn)是的中點(diǎn),
∴BE=GE
∵AB∥CD
∠BHE=∠CGE
在△BHE和△CGE中
∴△BHE≌△CGE(AAS)
∴HE=GE
∵∠GFH=90°
∴HE=GE=EF
∴∠HFE=∠H=∠EGC=55°
故選:D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)abc>0;(3)b2-4ac>0;(4)5a+c=0;(5)若m≠2,則m(am+b)>2(2a+b),其中正確的結(jié)論有______(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某個(gè)體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來(lái)臨前,購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤.兩種T恤的相關(guān)信息如表:
品牌 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 45 | 80 |
售價(jià)(元/件) | 75 | 120 |
根據(jù)上述信息,該店決定用不少于6198元,但不超過(guò)6296元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)該店有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某體育用品商店銷(xiāo)售一批運(yùn)動(dòng)鞋,零售價(jià)每雙240元.如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10雙,那么每多購(gòu)1雙,所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋單價(jià)降低6元,但單價(jià)不能低于150元.若該顧客購(gòu)買(mǎi)了x雙(x>10)這批運(yùn)動(dòng)鞋.
(1)設(shè)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該顧客購(gòu)買(mǎi)這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元,則該顧客買(mǎi)了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知中,點(diǎn)在邊上,交邊于點(diǎn),且平分.
(1)求證:;
(2)如圖2,在邊上取點(diǎn),使,若,,求的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,,是邊上的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接、、.在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②四邊形不可能為正方形;③;④四邊形的面積保持不變;⑤面積最大值為8,其中正確的結(jié)論是___________(填番號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形,過(guò)作于,交于,過(guò)作于,交于,連接、.
(1)求證:四邊形為平行四邊形;
(2)當(dāng)為菱形,點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm,寬為3cm,高為12cm.求該長(zhǎng)方體中能放入木棒的最大長(zhǎng)度;
(2)如圖2,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm,寬為3cm,高為12cm.現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)G處,求它爬行的最短路程.
(3)若將題中的長(zhǎng)方體換成透明圓柱形容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12cm,底面周長(zhǎng)為10cm,在容器內(nèi)壁離底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒,此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處.求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠1).
(1)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;
(2)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(3)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點(diǎn)A(x1、x2)、B(x2、y2),當(dāng)y1>y2時(shí),試比較x1與x2的大。
(4)若在其圖象上任取一點(diǎn),向x軸和y軸作垂線(xiàn),若所得矩形面積為6,求k的值.
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