【題目】如圖,以正六邊形的對(duì)角線為邊,向右作等邊三角形,若四邊形的面積為4,則五邊形的面積為( )
A.6B.8C.10D.12
【答案】C
【解析】
連接GC并延長交BD于點(diǎn)H,連接AE,根據(jù)正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)可得,△BCG≌△DCG,△GBC≌△DBC,所以得S△BCG=S△DCG=S△BCD=2,S△AEF=2,進(jìn)而可得五邊形ABDEF的面積.
解:如圖,連接GC并延長交BD于點(diǎn)H,連接AE,
∵ABCDEF正六邊形,
∴AB=BC=CD=DE=EF=AF,
∠F=∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=120°,
∵△BDG是等邊三角形,
∴BG=DG=BD
又CG=CG,
∴△BCG≌△DCG(SSS),
∵∠GBC=∠DBC=30°,
∴△GBC≌△DBC(SAS),
∴S△BCG=S△DCG=S△BCD=2,
∴S△AEF=2,
設(shè)CH=x,則BC=CG=2x,BH=,
∴BD=,
∴CGBH=2,
即×2x×=2,
∴,
∴S四邊形ABDE=ABBD=2x2=4=8,
∴五邊形ABDEF的面積為:2+8=10.
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在矩形中,,分別是邊,上的點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),以為直徑作半圓.
(1)填空:點(diǎn)_____________(填“在”或“不在”)上;當(dāng)時(shí),的值是_____________;
(2)如圖1,在中,當(dāng)時(shí),求證:;
(3)如圖2,當(dāng)的頂點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且.直線與拋物線交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn),設(shè)直線上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)連接,求證:四邊形是平行四邊形;
(2)連接,,當(dāng)為何值時(shí)?
(3)在直線上是否存在一點(diǎn),使為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在三角形紙片ABC中,∠BAC=78°,AC=10.?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐課上,小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示),并通過上網(wǎng)查到以下幾個(gè)數(shù)據(jù):sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.7.請(qǐng)你幫助她解決下列問題:
(1)∠ABC= °;
(2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)求、的值;
(2)若的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),二次函數(shù)有最大值,求的值;
(3)直線與直線、直線分別相交于、,若拋物線與線段(包含、兩點(diǎn))有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上.則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y2>y3>y1D.y1>y3>y2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在九年級(jí)復(fù)學(xué)復(fù)課以后,隨機(jī)抽取九年級(jí)(3)班5名學(xué)生的一次晨檢體溫測(cè)量值(單位:℃)如下: 36.9,36.8,36.8,36.5,37.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是( 。
A.眾數(shù)是36.8B.平均數(shù)是36.8C.中位數(shù)是36.8D.方差是0.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)營一款新電動(dòng)玩具,進(jìn)貨單價(jià)是30元。在1個(gè)月的試銷階段,售價(jià)是40元,銷售量是400件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)若每再漲1元,1個(gè)月就會(huì)少售出10件.
(1)若商店在1個(gè)月獲得了6000元銷售利潤,求這款玩具銷售單價(jià)是定為多少元的,并考慮了顧客更容易接受.
(2)若玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價(jià)不低于43元,且商店每月要完成不少于350件的銷售任務(wù),求商店銷售這款玩具1個(gè)月能獲得的最大利潤.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com