Question

【題目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情況是（　　）

A. 無(wú)實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)正根

C. 有兩個(gè)根，且都大于﹣1 D. 有兩個(gè)根，其中一根大于2

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：將拋物線y＝(x＋1)(x－2)向下平移10個(gè)單位長(zhǎng)度可得出新拋物線y＝(x＋1)(x－2)－10，依此畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象即可得出結(jié)論．

詳解：將拋物線y＝(x＋1)(x－2)向下平移10個(gè)單位長(zhǎng)度可得出新拋物線y＝(x＋1)(x－2)－10，

如圖所示．

∵拋物線y＝(x＋1)(x－2)與x軸交于點(diǎn)(－1，0)、(2，0)，

∴拋物線y＝(x＋1)(x－2)－10與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在(－1，0)的左側(cè)，一個(gè)在(2，0)的右側(cè)，

∴方程(x＋1)(x－2)＝10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，一根小于－1，一根大于2．

故選：D．