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【題目】如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．

（1）求直線AB的解析式；


（2）點P在直線AB上，是否存在點P使得△AOP的面積為1，如果有請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標

【答案】（1）y=-x+2；（2）存在，P（1，） P（-1，）．

【解析】

（1）設一次函數解析式，將A，B兩點坐標代入這個解析式，求出k，b即確定了一次函數解析式．（2）因為OA是2作為△AOP的底，利用△AOP的面積為1，把P點的橫坐標求出來，代入一次函數解析式求出縱坐標，這樣滿足條件的P點就求出來了．

（1）根據題意得，A（0，2），B（4，0），

設直線AB的解析式為y=kx+b，

則

∴，

∴直線AB的解析式為y=-x+2．

（2）設P點橫坐標為x，S△AOP=×2×|x|=1，

∴x=±1，分別代入直線AB解析式得：y1=，y2=

∴P（1，） P（-1，）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E為AD的中點，G是DC上一點，連接BE，BG，GE，并延長GE交BA的延長線于點F，GC=5

（1）求BG的長度；

（2）求證：是直角三角形

（3）求證：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB,AD于點M,N②分別以M,N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P③作射線AP，交邊CD于點Q，若DQ=2QC,BC=2，則平行四邊形ABCD的周長為（ ）．

A.6B.8C.10D.12.

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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結果保留根號和π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A(-1,0) ，另一交點為B，與y軸交點為C．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點N 為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標；

（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數y=x+的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點O在直線PQ上，過點O作射線OC，使∠POC=130°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處.

（1）如圖①所示，將直角三角板AOB的一邊OA與射線OP重合，則∠BOC=________°.

（2）將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉一定角度得到如圖②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度數.

（3）將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉一周，存在某一時刻恰有OB⊥OC，求出所有滿足條件的∠AOQ的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直線上，線段，動點從出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在直線上運動．為的中點，為的中點，設點的運動時間為秒．

（1）若點在線段上的運動，當時，________；

（2）若點在射線上的運動，當時，求點的運動時間的值；

（3）當點在線段的反向延長線上運動時，線段AB、PM、PN有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情況是（　　）

A. 無實數根 B. 有兩個正根

C. 有兩個根，且都大于﹣1 D. 有兩個根，其中一根大于2

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