【題目】我市某中學舉行演講比賽,賽后整理參賽學生的成績,將比賽成績分為A,B,C,D四個等級,把結果列成下表(其中,m是常數(shù))并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖(部分).
等級 | A | B | C | D |
人數(shù) | 6 | 10 | m | 8 |
(1)求m的值和A等級所占圓心角α的大小;
(2)若從本次比賽中獲得A等級的學生中,選出2名取參加市中心學生演講比賽,已知A等級中男生有2名,求出所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率.
【答案】(1)m=16,A等級所占圓心角α=54°;(2)所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率為.
【解析】分析:(1)先根據(jù)D等級人數(shù)及其百分比求得被調查的總人數(shù),再用總人數(shù)減去A、B、D的人數(shù)求得m的值,用360°乘以A等級人數(shù)所占比例即可求出α的大。
(2)設兩位男生為a、b,四位女生為m、n、p、q,列出所有等可能結果,利用概率公式計算可得.
詳解:(1)本次調查的總人數(shù)為8÷20%=40人,
則m=40﹣(6+10+8)=16,A等級所占圓心角α=360°×=54°;
(2)設兩位男生為a、b,四位女生為m、n、p、q,
從6位同學中選取兩人的所有等可能結果為:ab、am、an、ap、aq、bm、bn、bp、bq、mn、mp、mq、np、nq、pq共15種情況,
其中恰有1男1女的有8種結果,
所以所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點O在直線PQ上,過點O作射線OC,使∠POC=130°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
(1)如圖①所示,將直角三角板AOB的一邊OA與射線OP重合,則∠BOC=________°.
(2)將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉一定角度得到如圖②所示的位置,若OA平分∠POC,求∠BOQ的度數(shù).
(3)將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉一周,存在某一時刻恰有OB⊥OC,求出所有滿足條件的∠AOQ的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A,交x軸正半軸于點B(4,0) ,與過A點的直線相交于另一點D(3,) ,過點D作DC⊥x軸,垂足為C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P在線段OC上(不與點O,C重合),過P作PN⊥x軸,交直線AD于M,交拋物線于點N,連接CM,求△PCM 面積的最大值;
(3)若P 是x 軸正半軸上的一動點,設OP 的長為t.是否存在t,使以點M,C,D,N 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一元二次方程(x+1)(x﹣2)=10根的情況是( 。
A. 無實數(shù)根 B. 有兩個正根
C. 有兩個根,且都大于﹣1 D. 有兩個根,其中一根大于2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個盛水的圓柱體玻璃容器,它的底面半徑為(容器厚度忽略不計),容器內水的高度為.
(1)如圖1, 容器內水的體積為_ (結果保留).
(2)如圖2,把一根半徑為,高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中),求水面上升的高度是多少?
(3)如圖3,若把一根半徑為,足夠長的實心玻璃棒插入水中,求水面上升的高度是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調查,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
組別 | 視力 | 頻數(shù)(人) |
20 | ||
70 | ||
10 |
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)求抽樣調查的人數(shù);
(2)___________,_____________,_____________;
(3)補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請你根據(jù)以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補全條形統(tǒng)計圖
(3)該校共有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形.在邊AD上取一點E,連接BE,使∠AEB=60°.
(1)利用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡):分別以點B、C為圓心,BC長為半徑作弧交正方形內部于點T,連接BT并延長交邊AD于點E,則∠AEB=60°;
(2)在前面的條件下,取BE中點M,過點M的直線分別交邊AB、CD于點P、Q.
①當PQ⊥BE時,求證:BP=2AP;
②當PQ=BE時,延長BE,CD交于N點,猜想NQ與MQ的數(shù)量關系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N分別為BC,CD的中點,AM=1,AN=2,∠MAN=60°,AM ,DC的延長線相交于點E,則AB的長為_____________;
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com