Question

【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△A0B繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（7，3）
【解析】解：直線y=﹣ x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點，
∵旋轉前后三角形全等，∠O′AO=90°，∠B′O′A=90°
∴OA=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x軸，
∴點B′的縱坐標為OA長，即為3，
橫坐標為OA+OB=OA+O′B′=3+4=7，
故點B′的坐標是（7，3），
所以答案是：（7，3）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數(shù)的性質的相關知識，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，以及對一次函數(shù)的圖象和性質的理解，了解一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．