【題目】計算:
(1)(﹣+)×(﹣24);
(2)75×(﹣)2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2);
(3)化簡:5(x+3y)﹣2(4x+3y)+3(2x﹣3y).
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【題目】矩形ABCD中,AB=20,BC=6,E為AB邊的中點,P為CD邊上的點,且△AEP是腰長為10的等腰三角形,則線段BP的長為______________
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【題目】(閱讀理解)小海喜歡研究數(shù)學(xué)問題,在計算整式加減(﹣4x2﹣7+5x)+(2x+3x2)的時候,想到了小學(xué)的列豎式加減法,令A=﹣4x2﹣7+5x,B=2x+3x2,然后將兩個整式關(guān)于x進行降冪排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x,最后只要寫出其各項系數(shù)對齊同類項進行豎式計算如下:
所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x+3x2)=﹣x2+7x﹣7.
(模仿解題)若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4,B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3,請你按照小海的方法,先對整式A,B關(guān)于某個字母進行降冪排列,再寫出其各項系數(shù)進行豎式計算A﹣B,并寫出A﹣B的值.
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【題目】下列圖形中,第(1)個圖形由4條線段組成,第(2)個圖形由10條線段組成,第(3)個圖形由18條線段組成,…………第(6)個圖形由( )條線段組成.
A.24B.34C.44D.54
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【題目】(1)計算:①.
②﹣12020+24÷(﹣2)3﹣32×()2.
(2)化簡求值:①
②先化簡,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
(3)解方程:① 3(x﹣3)+1 = x﹣(2x﹣1)
②
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【題目】某車間有60個工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個.已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套,問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件,多少人生產(chǎn)乙種零件,才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?
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【題目】探究:如圖①,AB∥CD∥EF,點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上,連結(jié)PG、PH,當點P在直線GH的左側(cè)時,試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH.下面給出了這道題的解題過程,請完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式).
解:如圖①,∵AB∥CD( )
∴∠AGP=∠GPD
∵CD∥EF
∴∠DPH=∠EHP( )
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH,
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH( )
拓展:將圖①的點P移動到直線GH的右側(cè),其他條件不變,如圖②.試探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系,并說明理由.
應(yīng)用:如圖③,AB∥CD∥EF,點G、H分別在直線AB、EF上,點Q是直線CD上的一個動點,且不在直線GH上,連結(jié)QG、QH.若∠GQH=70°,則∠AGQ+∠EHQ= 度.
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【題目】“長跑“是中考體育必考項目之一,某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”的情況,隨機抽取部分九年級學(xué)生,測試其長跑成績(男子1000米,女子800米),按長跑時間長短依次分為A.B.C.D四個等級進行統(tǒng)計,制作出如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計用中,C對應(yīng)的扇形圓心角是____度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校九年有486名學(xué)生,請估計“長跑”測試成績達到A級的學(xué)生有多少人?
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【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關(guān)于倍根方程的說法,正確的是______.(寫出所有正確說法的序號)
①方程是倍根方程;
②若方程是倍根方程,則;
③若點在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于的方程是倍根方程;
④若方程是倍根方程,且相異兩點,都在拋物線上,則方程的一個根是.
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