【題目】(1)計算:①.
②﹣12020+24÷(﹣2)3﹣32×()2.
(2)化簡求值:①
②先化簡,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
(3)解方程:① 3(x﹣3)+1 = x﹣(2x﹣1)
②
【答案】(1) ①76,②-5; (2) ①,②化簡得,原式=-2; (3) ①x=,②x=
【解析】
(1)①根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和法則運算即可;②根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和法則運算即可;
(2)①先去括號,再合并同類項;②先去括號,再合并同類項,將x=﹣3,y=﹣2代入計算即可;
(3)①依次去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1即可求解;
②依次去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1即可求解.
(1) ①原式=-8+|32÷(-8)|-(-16)×5
=
;
②原式=-1+24÷(-8)-9×
=-1-3-1
=-5;
(2) ①原式=
;
② 原式=
=
將x=-3,y=-2代入
原式=-4+6-4=-2;
(3) ①去括號得:3 x﹣9+1 = x﹣2x+1
移項得: 3 x- x+2x= +1+9-1
合并同類項得:4x=9
系數(shù)化為1得:.
②去分母得:
去括號得:
移項得:
合并同類項得:
系數(shù)化為1得:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間 (單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若小李騎單車的時間(單位:分鐘)與x滿足關(guān)系式,且此函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=11,當(dāng)小李選擇在C站出地鐵時,還需騎單車18分鐘才能到家,試求與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的總時間最短?并求出最短時間(其他環(huán)節(jié)時間忽略不計)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與,過點A(1,-3)作直線l∥y軸,交拋物線于點B,交拋物線于點C,則以下結(jié)論:
(1)拋物線與 y軸的交點坐標(biāo)為(0,1)
(2)若點D(-4,m)及點E(7,n)均在拋物線上,則m>n;
(3)若點B在點A的上方,則c>0;
(4)若BC=2,則c=3;
其中結(jié)論正確的是( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,有一度數(shù)為 60°的∠MAN 繞點 A 旋轉(zhuǎn).
(1)如圖①,若∠MAN 的兩邊 AM、AN 分別交 BC、CD 于點 E、F,則線段 CE、DF的大小關(guān)系如何?請證明你的結(jié)論.
(2)如圖②,若∠MAN 的兩邊 AM、AN 分別交 BC、CD 的延長線于點 E、F,則線段CE、DF 還有(1)中的結(jié)論嗎?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為整數(shù),且滿足關(guān)于x的方程(2m+1)x=3mx-1,
(1)當(dāng)時,求方程的解;
(2)該方程的解能否為3,請說明理由;
(3)當(dāng)x為正整數(shù)時,請求出的m值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(﹣+)×(﹣24);
(2)75×(﹣)2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2);
(3)化簡:5(x+3y)﹣2(4x+3y)+3(2x﹣3y).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作對角線BD的垂線,垂足為E,點F為AD的中點,連接FE并延長交BC于點G.
(1)求證:;
(2)若,,,求BG的長.
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