【題目】下列不等關(guān)系一定正確的是( )
A.|a|>0 B.﹣x2<0 C.(x+1)2≥0 D.a2>0
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,==,利用上述結(jié)論可以求解如下題目:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a,b,c.若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.
解:在△ABC中,∵=∴b====3.
理解應(yīng)用:
如圖,甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行,當(dāng)甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距10海里.
(1)判斷△A1A2B2的形狀,并給出證明
(2)求乙船每小時航行多少海里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若一圖形各點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別減5,那么圖形與原圖形相比( )
A.向右平移了5個單位長度
B.向左平移了5個單位長度
C.向上平移了5個單位長度
D.向下平移了5個單位長度
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【題目】某校要從八年級甲、乙兩個班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊,選取的兩個班女生的身高如下(單位:cm): 甲班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
乙班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)補充完成下面的統(tǒng)計分析表:
班級 | 平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) |
甲班 | 168 | 168 | |
乙班 | 168 | 3.8 |
(2)根據(jù)如表,請選擇一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標(biāo)準(zhǔn),說明哪一個班能被選。
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,且AB≠AD,過O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為10,則平行四邊形ABCD的周長為 .
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【題目】已知一個樣本中共5個數(shù)據(jù),其中前四個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)分別為0.2,0.3,0.2,0.1,則余下的一個數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)數(shù)為________.
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【題目】小明做了以下5道題:①(x﹣1)(x+4)=x2﹣4;②(﹣3+x)(3+x)=x2﹣9;③(﹣5x+7y)(﹣5x﹣7y)=25x2﹣49y2;④(xy﹣6)2=x2y2﹣12xy+36;⑤(﹣x﹣y)2=x2+2xy+y2 , 你認(rèn)為小明一共做對了( )
A.5道
B.4道
C.3道
D.2道
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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進(jìn)貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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【題目】閱讀理解:運用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立,這種解決問題的方法我們稱之為面積法. 如圖1,在等腰△ABC中,AB=AC, AC邊上的高為h,點M為底邊BC上的任意一點,點M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2,連接AM,利用S△ABC=S△ABM+S△ACM,可以得出結(jié)論:h= h1+h2.
類比探究:在圖1中,當(dāng)點M在BC的延長線上時,猜想h、h1、h2之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.
拓展應(yīng)用:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩條直線l1:y =x+3,l2:y =-3x+3,若l2上一點M到l1的距離是1,試運用 “閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結(jié)論,求出點M的坐標(biāo).
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