【題目】在體育活動課中,體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分學生進行某體育項目的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表,請你根據(jù)表中的信息完成下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;
(2)如果該校九年級共有學生900人,估計該校該體育項目的成績?yōu)榱己蛢?yōu)的學生有多少人?
(3)已知第一組中有兩個甲班學生,第二組中只有一個乙班學生,老師隨機從這兩個組中各選一名學生對體育活動課提出建議,則所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少?
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(不及格) | 3 | 0.15 |
第二組(中) | b | 0.20 |
第三組(良) | 7 | 0.35 |
第四組(優(yōu)) | 6 | a |
【答案】(1)0.3,4;(2)585人;(3)
【解析】試題分析:(1)由概率之和為1得出a的值,根據(jù)第一組頻數(shù)及頻率得出總?cè)藬?shù),再乘以第二組頻率可得b的值;
(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中第三、四組頻率之和可得;
(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好是甲班和乙班各一人的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:解:(1)a=1﹣(0.15+0.20+0.35)=0.3.∵總?cè)藬?shù)為:3÷0.15=20(人),∴b=20×0.20=4(人).故答案為:0.3,4;
(2)900×(0.35+0.3)=585(人).
答:估計該校該體育項目的成績?yōu)榱己蛢?yōu)的學生有585人;
(3)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果,其中所選兩人正好是甲班和乙班各一人的有5種,所以所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的表達式.
(2)當氣體體積為1 m3時,氣壓是多少?
(3)當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時,氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應不小于多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖的2017年11月份的月歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是( 。
A.27B.51
C.69D.72
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線y=x+3交x軸于A點,交y軸于B點,過A、B兩點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點C,點D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線交x軸于點H,交直線AB于點F,作PG⊥AB于點G.求出△PFG的周長最大值;
(3)在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點D以外的點M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請求出此時點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學校所在的位置在點C和點D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應該建在距點A多少km處,才能使它到兩所學校的距離相等?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分別為B、C,AB=BC,E為BC的中點,且AE⊥BD于F,若CD=4cm,則AB的長度為( )
A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線,交BC于E.則結(jié)論:①BE=EC;②∠EDC=∠ECD;③∠B=∠BDE;④△ABC∽△ACD;⑤△DEC是等邊三角形.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論:①;②點E到AB的距離是;③;④△ABF的面積為.其中一定成立的有幾個( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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