【題目】已知:如圖1,△ABC中,ABAC,BC6,BE為中線,點DBC邊上一點;BD2CD,DFBE于點F,EHBC于點H

(1)CH的長為_____;

(2)BF·BE的值:

(3)如圖2,連接FC,求證:∠EFC=∠ABC

【答案】(1)1.5(2)18(3)見解析

【解析】

1)根據(jù)BEAC邊上的中線,可以判斷出E點是AC的中點,過ABC的垂線,垂足為G,可以得出EHAG,再根據(jù)平行線分線段成比例計算即可.

2)根據(jù)BDCD的關系計算出CD、BD的長,然后結合第(1)問中CH的長,計算出BH的長,根據(jù)三角形相似的判定定理求出,再根據(jù)相似三角形的性質定理列出關于BFBE的比例關系式,化簡求解即可.

3)過A AMBC BE延長線于 M,根據(jù)平行線的性質定理得出相等角,通過三角形全等的判定定理推出,得出AM的長度,以及BMBE的關系,然后通過AMBC,BF,BM的數(shù)量關系,列出比例關系式,再結合 ,根據(jù)相似三角形的判定定理得出,從而得出,然后通過等量代換即可求證.

解:作AGBCG,

AB=AC,BC=6,

CG=3,

AE=EC

EHBC,

EHAG,

2

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,

,

,

,

.

3)過A AMBC BE延長線于 M

.

.

,

,

.

,

,

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練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解學生課外閱讀情況,就學生每周閱讀時間隨機調查了部分學生,調查結果按性別整理如下:

女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表

閱讀時間(小時)

人數(shù)

占女生人數(shù)百分比

4

5

6

2

根據(jù)圖表解答下列問題:

1)在女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表中,  ,  ;

2)此次抽樣調查中,共抽取了  名學生,學生閱讀時間的中位數(shù)在  時間段;

3)從閱讀時間在22.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

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【題目】如圖,將三角形紙片放在平面直角坐標系中,,,,點Bx軸的正半軸上,點是邊上的一個動點(點P不與點O、B重合),過點P于點D,沿折疊該紙片,使點O落在射線上的Q點處.

)用含t的代數(shù)式表示線段的長;

)當點Q與點C重合時,求t的值;

)設與四邊形重疊部分的圖形的面積為S,求St之間的函數(shù)關系式;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩所學校選派相同人數(shù)的老師參加志愿者活動,參加活動時長分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖,根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均時間/小時

中位數(shù)/小時

眾數(shù)/小時

方差/小時

求出表格中的值

分別運用表中的統(tǒng)計量,簡要分析這兩所學校參加志愿者活動的時長,若選其中一所學校作為志愿推廣學校,你認為應該選哪所?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點為網(wǎng)格線的交點)

(1)將△ABC先向下平移3個單位長度,再向右平移4個單位長度后得到△A1B1C1.畫出平移后的圖形;

(2)將△ABC繞點A1順時針旋轉90°后得到△A2B2C2.畫出旋轉后的圖形;

(3)借助網(wǎng)格,利用無刻度直尺畫出△A1B1C1的中線A1D1(畫圖中要體現(xiàn)找關鍵點的方法)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于點和點,交軸于點

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)若點在拋物線上,且,求點的坐標;

3)如圖②,設點是線段上的一動點,作軸,交拋物線于點,是否存在面積的最大值?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在美化校園的活動中,數(shù)學興趣小組用16m長的籬笆,一邊靠墻圍成一個矩形花園ABCD,墻長為6m,設ABm

1)若花園的面積為14,求的值;

2)花園的面積能否為40?為什么?

3)若要求花園的面積大于24,求的取值范圍.

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【題目】綜合與探究

如圖,拋物線,與x軸交于A,B兩點(A在點B的左側),與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為l

1)求點A,B,C的坐標;

2)若點D是第一象限內拋物線上一點,過點D軸于點E,交直線BC于點F,當時,求四邊形DOBF的面積;

3)在(2)的條件下,若點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,是否存在以點B,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】為了了解班級學生數(shù)學課前預習的具體情況,鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查,他將調查結果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達標,并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1C類女生有   名,D類男生有   名,將上面條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中課前預習不達標對應的圓心角度數(shù)是   ;

3)為了共同進步,鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行一幫一互助學習,請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率,

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