【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點為網(wǎng)格線的交點).
(1)將△ABC先向下平移3個單位長度,再向右平移4個單位長度后得到△A1B1C1.畫出平移后的圖形;
(2)將△ABC繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(3)借助網(wǎng)格,利用無刻度直尺畫出△A1B1C1的中線A1D1(畫圖中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點的方法).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-2mx-m2+4m-2的對稱軸為l,拋物線與y軸交于點C,頂點為D.
(1)判斷拋物線與x軸的交點情況;
(2)如圖1,當m=1時,點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,且△PCD是以PD為腰的等腰三角形,求點P的坐標;
(3)如圖2,直線和拋物線交于點A、B兩點,與l交于點M,且MO=MB,點Q(x0,y0)在拋物線上,當m>1時,時,求h的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是⊙O的直徑AB延長線上一點,過⊙O上一點D作DF⊥AB于F,交⊙O于點E,點M是BE的中點,AB=4,∠E=∠C=30°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求DM的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,中, ,直線點是上的動點,過三點的圓交直線于點,連結(jié).
當點與點重合時如圖2所示,連,求證:四邊形是矩形.
如圖3,當與過三點的圓相切時,求的長.
作點關(guān)于直線的對稱點,試判斷能否落在直線上,若能請直接寫出的長,若不能說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,△ABC中,AB=AC,BC=6,BE為中線,點D為BC邊上一點;BD=2CD,DF⊥BE于點F,EH⊥BC于點H.
(1)CH的長為_____;
(2)求BF·BE的值:
(3)如圖2,連接FC,求證:∠EFC=∠ABC.
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【題目】已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示,對稱軸為.有下列4個結(jié)論:①;②;③;④當時,隨的增大而增大.其中,正確的結(jié)論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并解決問題:
《名畫》中的數(shù)學
前蘇聯(lián)著名科學家別萊利曼在他所著的《趣味代數(shù)學》中介紹了波格達諾夫·別列斯基的《名畫》,畫上那位老師拉金斯基是一位自然科學教授,放棄了大學教席(教師職務(wù))來到農(nóng)村學校當一名普通老師.畫中,黑板上寫著一道式子,如圖所示:
從這道算式計算可以得出答案等于2,如果仔細一研究,10,11,12,13,14這幾個數(shù)具有一種有趣的特性: ,而且.
請解答以下問題:
(1)還有沒有其他像這樣五個連續(xù)的整數(shù),前三個數(shù)的平方和正好等于后兩個數(shù)的平方和呢?如果有,請求出另外的五個連續(xù)的整數(shù);
(2)若七個連續(xù)整數(shù)前四個數(shù)的平方和等于后三個數(shù)的平方和,請直接寫出符合條件的連續(xù)整數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明準備給長米,寬米的長方形空地栽種花卉和草坪,圖中I、II、III三個區(qū)域分別栽種甲、乙、丙三種花卉,其余區(qū)域栽種草坪.四邊形和均為正方形,且各有兩邊與長方形邊重合;矩形(區(qū)域II)是這兩個正方形的重疊部分,如圖所示.
(1)若花卉均價為元,種植花卉的面積為,草坪均價為元,且花卉和草坪栽種總價不超過元,求的最大值.
(2)若矩形滿足.
①求,的長.
②若甲、乙、丙三種花卉單價分別為元,元,元,且邊的長不小于邊長的倍.求圖中I、II、III三個區(qū)域栽種花卉總價的最大值.
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