【題目】如圖，將三角形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點B在x軸的正半軸上，點是邊上的一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作于點D，沿折疊該紙片，使點O落在射線上的Q點處．

（Ⅰ）用含t的代數(shù)式表示線段的長；

（Ⅱ）當(dāng)點Q與點C重合時，求t的值；

（Ⅲ）設(shè)與四邊形重疊部分的圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】

（Ⅰ）解直角三角形求出OC，OD即可解決問題．
（Ⅱ）根據(jù)OC=2DC，構(gòu)建方程求解即可．
（Ⅲ）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0＜t≤2時，重疊部分是△PDQ．如圖2中，當(dāng)2＜t＜4時，重疊部分是四邊形PDCH，分別求解即可．

解：（Ⅰ）在中，，，

∴，，

∵，

∴，

在中，，

∴，，

∴；

圖1

（Ⅱ）∵于點D，點Q與點C重合，

∴，∴垂直平分，

∴

即

∴；

（Ⅲ）當(dāng)時，

由（I）得，，

；

當(dāng)時，設(shè)與交于點E

，

在中， ，

∴，

∴

∴.

圖2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過的三個頂點，與軸相交于，點坐標(biāo)為，點是點關(guān)于軸的對稱點，點在軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點為線段上一動點，過點作軸，軸， 垂足分別為點，，當(dāng)四邊形為正方形時，求出點的坐標(biāo)；

（3）將（2） 中的正方形沿向右平移，記平移中的正方形為正方形，當(dāng)點和點重合時停止運動， 設(shè)平移的距離為，正方形的邊與交于點，所在的直線與交于點， 連接，是否存在這樣的，使是等腰三角形?若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以直線為對稱軸的拋物線為常數(shù))經(jīng)過點A和B．

求該拋物線的解析式；

若點是該拋物線上的一動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)是以為直角邊的直角三角形時，求的值；

②若滿足，直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），則兩個函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為（　　）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸是，且（m為實數(shù)）在范圍內(nèi)有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過⊙O上一點D作DF⊥AB于F，交⊙O于點E，點M是BE的中點，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求DM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE為中線，點D為BC邊上一點；BD＝2CD，DF⊥BE于點F，EH⊥BC于點H．

(1)CH的長為_____；

(2)求BF·BE的值：

(3)如圖2，連接FC，求證：∠EFC＝∠ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案