【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與B,C不重合),△ABD和△ACD的面積分別表示為S1和S2,下列條件不能說明AD是△ABC角平分線的是( )
A.BD=CDB.∠ADB=∠ADCC.S1=S2D.AD=BC
【答案】D
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.
在△ABC中,AB=AC,如果D是BC中點(diǎn)或AD⊥BC,那么AD是△ABC角平分線.
因?yàn)?/span>BD=CD所以根據(jù)“三線合一”可得AD是△ABC角平分線.
因?yàn)椤?/span>ADB=∠ADC,∠ADB+∠ADC=180,所以∠ADB=∠ADC=90,所以AD⊥BC,那么AD是△ABC角平分線.
因?yàn)?/span>S1=S2,,所以AD是BC上的中線,所以AD是△ABC角平分線.
如果AD=BC,不一定能保證D是BC中點(diǎn)或AD⊥BC,故不能保證AD是△ABC角平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
材料.若一元二次方程 的兩根為 ,,則,.
材料.已知實(shí)數(shù) , 滿足 ,,且 ,求的值.
解:由題知 , 是方程 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
根據(jù)材料 得 ,,
∴.
解決問題:
(1)一元二次方程 的兩根為 ,,則 , .
(2)已知實(shí)數(shù) , 滿足 ,,且,求
的值.
(3)已知實(shí)數(shù) , 滿足 ,,且 ,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=4, AB=3,,在線段BC上取一點(diǎn)P(不與B、C重合),聯(lián)結(jié)DP,作射線PQ⊥DP,PQ與直線AB交于點(diǎn)Q.
(1)求出梯形ABCD的面積;
(2)若點(diǎn)Q在邊AB上,設(shè)CP=x,AQ=y,試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.
(3)△DPC是等腰三角形,求AQ的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上,且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)。
(1)請(qǐng)直接寫出A1的坐標(biāo) ;并畫出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn),將△ABC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P'(a+2,b﹣6),請(qǐng)畫出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市對(duì)今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個(gè)綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè),請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線為一、三象限角平分線.點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)稱為P的一次反射點(diǎn),記作;關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)稱為點(diǎn)P的二次反射點(diǎn),記作.例如,點(diǎn)的一次反射點(diǎn)為,二次反射點(diǎn)為.根據(jù)定義,回答下列問題:
(1)點(diǎn)的一次反射點(diǎn)為________,二次反射點(diǎn)為__________;
(2)當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí),點(diǎn),,中可以是點(diǎn)A的二次反射點(diǎn)的是_________;
(3)若點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn),分別是點(diǎn)A的一次、二次反射點(diǎn),△為等邊三角形,求射線OA與x軸所夾銳角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,對(duì)角線與相交于點(diǎn),分別是邊、的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,已知A, D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)寫出頂點(diǎn)B, C, B1 , C1的坐標(biāo).
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