【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線為一、三象限角平分線.點P關(guān)于y軸的對稱點稱為P的一次反射點,記作;關(guān)于直線的對稱點稱為點P的二次反射點,記作.例如,點的一次反射點為,二次反射點為.根據(jù)定義,回答下列問題:

1)點的一次反射點為________,二次反射點為__________;

2)當點A在第一象限時,點,,中可以是點A的二次反射點的是_________

3)若點A在第二象限,點,分別是點A的一次、二次反射點,△為等邊三角形,求射線OAx軸所夾銳角的度數(shù).

【答案】1; 2N點; 3)射線OAx軸所夾銳角為

【解析】

1)根據(jù)反射的定義求解;(2)根據(jù)反射定義可知點A的二次反射點在第四限項;(3)根據(jù)反射定義得點均在第一象限. 為等邊三角形,關(guān)于OB對稱,故;①若點位于直線l的上方,如圖1所示,此時②若點位于直線l的上下方,如圖2所示,此時

解:(1,;

2N點;

3)∵點A在第二象限,

∴點均在第一象限.

∵△為等邊三角形,關(guān)于OB對稱,

分類討論:

①若點位于直線l的上方,如圖1所示,

此時

因此射線OAx軸所夾銳角為

②若點位于直線l的上下方,如圖2所示,

此時

因此射線OAx軸所夾銳角為;

綜上所述,射線OAx軸所夾銳角為

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練習冊系列答案
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【題目】某市將實行居民生活用電階梯電價方案,如下表,圖中折線反映了每戶居民每月電費(元)與用電量(度)間的函數(shù)關(guān)系.

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量(度)

1)小王家某月用電度,需交電費___________元;

2)求第二檔電費(元)與用電量(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)小王家某月用電度,交納電費元,請你求出第三檔每度電費比第二檔每度電費多多少元?

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【題目】對于代數(shù)式,不同的表達形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì).例如代數(shù)式,若將其寫成的形式,就能看出不論字母x取何值,它都表示正數(shù);若將它寫成的形式,就能與代數(shù)式B=建立聯(lián)系.下面我們改變x的值,研究一下A,B兩個代數(shù)式取值的規(guī)律:

x

-2

-1

0

1

2

3

10

5

2

1

5

17

10

5

1)完成上表;

2)觀察表格可以發(fā)現(xiàn):

x=m時,,則x=m+1時,.我們把這種現(xiàn)象稱為代數(shù)式A參照代數(shù)式B取值延后,此時延后值為1

若代數(shù)式D參照代數(shù)式B取值延后,相應的延后值為2,求代數(shù)式D;

已知代數(shù)式參照代數(shù)式取值延后,請直接寫出b-c的值:________

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【題目】如圖1,直線l:y=x+mx軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).

(1)n的值和拋物線的解析式;

(2)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求pt的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°180°,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為落點,請直接寫出落點的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標.

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【題目】一分鐘投籃測試規(guī)定:滿分為分,成績達到分及以上為合格,成績達到分及以上為優(yōu)秀.甲、乙兩組各名學生的某次測試成績?nèi)缦拢?/span>

成績(分)

甲組(人)

乙組(人)

請補充完成下面的成績分析表:

統(tǒng)計量

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

________

乙組

________

________

你認為甲、乙兩組哪一組的投籃成績較好?請寫出兩條支持你的觀點的理由.

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(2)已知銳角ABC,分別以AB、AC為邊向外作正ABE和正ACD,CE和BD 相交于P點.如圖(2)

①求CPD的度數(shù);

②求證:P點為ABC的費馬點.

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