【題目】如圖,,,,則下列結(jié)論中:①;②;③;④;正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
【答案】B
【解析】
延長CD交AE于點F,由,得:∠ABD=∠EBC=90°,BD=BC,AB=EB,即可判斷①;延長AD交CE于點M,由,得∠BAD=∠BEC,進而得到∠AMC=90°,即可判斷②;根據(jù)勾股定理,求出CD和AE的值,即可判斷③;由∠EAD+∠BAD=45°,∠BEC+∠ECD=∠BDC=45°,即可判斷④.
延長CD交AE于點F,
∵
∴∠ABD=∠EBC=90°,BD=BC,AB=EB,
∴∠EDF=∠BDC=∠BCD=45°,∠AEB=∠EAB=45°,
∴∠EFD=180°-45°-45°=90°,
∴,
故①正確;
延長AD交CE于點M,
∵
∴∠BAD=∠BEC,
∵∠BEC+∠BCE=180°-∠EBC=180°-90°=90°,
∴∠BAD +∠BCE=90°,
∴∠AMC=90°,即:,
故②正確;
∵在等腰RtBCD中, ,
∴,
同理:,
∴,
故③錯誤;
∵在等腰RtABE中,∠EAD+∠BAD=45°,
又∵∠BEC+∠ECD=∠BDC=45°,∠BAD=∠BEC,
∴,
故④正確.
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點A的坐標(biāo)為(0,1),點B的坐標(biāo)為(3,1),點C的坐標(biāo)為(4,3),如果要使△ABD與△ABC全等,那么點D的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品的利潤率為,每件乙種商品的利潤率為,當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多時,這個商人得到的總利潤率是;當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少時,這個商人得到的總利潤率是__________. (注:利潤率,總利潤率)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c圖象經(jīng)過點A (1,4)和點C (0,3).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)圖象,直接回答下列問題:
①當(dāng)﹣1<x<2時,求函數(shù)y的取值范圍: .
②當(dāng)y≥3時,求x的取值范圍: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的動點(點D與B,C不重合),△ABD和△ACD的面積分別表示為S1和S2,下列條件不能說明AD是△ABC角平分線的是( )
A.BD=CDB.∠ADB=∠ADCC.S1=S2D.AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于代數(shù)式,不同的表達形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì).例如代數(shù)式,若將其寫成的形式,就能看出不論字母x取何值,它都表示正數(shù);若將它寫成的形式,就能與代數(shù)式B=建立聯(lián)系.下面我們改變x的值,研究一下A,B兩個代數(shù)式取值的規(guī)律:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
10 | 5 | 2 | 1 | 5 | ||
17 | 10 | 5 |
(1)完成上表;
(2)觀察表格可以發(fā)現(xiàn):
若x=m時,,則x=m+1時,.我們把這種現(xiàn)象稱為代數(shù)式A參照代數(shù)式B取值延后,此時延后值為1.
①若代數(shù)式D參照代數(shù)式B取值延后,相應(yīng)的延后值為2,求代數(shù)式D;
②已知代數(shù)式參照代數(shù)式取值延后,請直接寫出b-c的值:________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一分鐘投籃測試規(guī)定:滿分為分,成績達到分及以上為合格,成績達到分及以上為優(yōu)秀.甲、乙兩組各名學(xué)生的某次測試成績?nèi)缦拢?/span>
成績(分) | ||||||||||
甲組(人) | ||||||||||
乙組(人) |
請補充完成下面的成績分析表:
統(tǒng)計量 | 平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | ________ | ||||
乙組 | ________ | ________ |
你認(rèn)為甲、乙兩組哪一組的投籃成績較好?請寫出兩條支持你的觀點的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中任意一點P(xo,yo),將△ABC平移后得到△A1B1C1,點P的對應(yīng)點P1(xo+6,yo+4).
(1)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
(2)若三角形外有一點M經(jīng)過同樣的平移后得到點N(5,3),寫出M點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).
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