【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c圖象經(jīng)過點A （1，4）和點C （0，3）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接回答下列問題：

①當(dāng)﹣1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍：　 　．

②當(dāng)y≥3時，求x的取值范圍：　 　．

【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4，0≤x≤2．

【解析】

(1)把A點和C點坐標(biāo)代入y=ax2+2x+c得到二元一次方程組,然后解方程組求出a、c即可得到拋物線解析式；

(2)①先分別計算出x為-1和2時的函數(shù)值,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出對應(yīng)的函數(shù)值的范圍;②先計算出函數(shù)值為3所對應(yīng)的自變量的值,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出y≥3時,x的取值范圍.

（1）將點A和點C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，

解得，

二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3；

（2）由圖象知，①當(dāng)﹣1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍：0＜y≤4．

②當(dāng)y≥3時，求x的取值范圍：0≤x≤2．

故答案為：0＜y≤4，0≤x≤2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點分別是的邊、的中點，邊分別與、相交于點，且，連接、、，現(xiàn)在下列四個結(jié)論：

①，②平分，③，④.

則其中正確的結(jié)論有（ ）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標(biāo)為（　�。�

A. （4030，1） B. （4029，﹣1）

C. （4033，1） D. （4035，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王明同學(xué)隨機抽查某市個小區(qū)所得到的綠化率情況，結(jié)果如下表：

小區(qū)綠化率

小區(qū)個數(shù)

則關(guān)于這個小區(qū)的綠化率情況，下列說法錯誤的是（ ）

A. 極差是13% B. 眾數(shù)是25% C. 中位數(shù)是25% D. 平均數(shù)是26.2%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，將直線DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，交DC、AB于點E、F．

（1）證明：△DEO≌△BFO；

（2）若DB=2，AD=1，AB=，當(dāng)DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)45°時，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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