【題目】如圖,在四邊形中,,對角線相交于點分別是邊、的中點.

1)求證:;

2)當時,求的長.

【答案】1)證明見解析;(22.5

【解析】

1)連接BM、DM,根據(jù)直角三角形斜邊上 的中線的性質(zhì)求出BM=DM,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可;

2)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出∠BMN=30°,求出∠NBM=30°,求BM,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出即可.

證明:(1)連接BM、DM

∵∠ABC=ADC=90°,點M、點N分別是邊AC、BD的中點,

BM=AC,CM=AC

BMDMAC,

NBD的中點,

MNBD的垂直平分線,

MNBD

2)解:∵∠BCA=15°BMCMAC,

∴∠BCA=CBM=15°

∴∠BMA=30°,

OB=OM,

∴∠OBM=BMA=30°,

AC=10BMAC,

BM=5

Rt△BMN中,∠BNM=90°,∠NBM=30°,

MNBM2.5

答:MN的長是2.5

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上的任意一點,AEEF,且直線EF交正方形外角的平分線CF于點F

1)如圖1,求證:AEEF;

2)如圖2,當AB2,點E是邊BC的中點時,請直接寫出FC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上的動點(點DB,C不重合),ABDACD的面積分別表示為S1S2,下列條件不能說明ADABC角平分線的是(

A.BD=CDB.ADB=ADCC.S1=S2D.AD=BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+mx軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).

(1)n的值和拋物線的解析式;

(2)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求pt的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°180°,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為落點,請直接寫出落點的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一分鐘投籃測試規(guī)定:滿分為分,成績達到分及以上為合格,成績達到分及以上為優(yōu)秀.甲、乙兩組各名學生的某次測試成績?nèi)缦拢?/span>

成績(分)

甲組(人)

乙組(人)

請補充完成下面的成績分析表:

統(tǒng)計量

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

________

乙組

________

________

你認為甲、乙兩組哪一組的投籃成績較好?請寫出兩條支持你的觀點的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖等邊三角形ABC的邊長為4,ADBC邊上的中線,FAD邊上的動點,EAC邊上一點AE2,EFCF取得最小值時∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù),是常數(shù),)的圖象過,兩點.

1)在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達式;

2)若點在該一次函數(shù)圖象上,求的值;

3)把的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數(shù)圖象,在圖中畫出新函數(shù)圖形,并直接寫出新函數(shù)圖象對應(yīng)的表達式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,是邊中點,連接,將沿線段翻折后得,其中,則邊的距離為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸分別交于點、點,函數(shù),與的圖像交于第二象限的點,且點橫坐標為.

1)求的值;

2)當時,直接寫出的取值范圍;

3)在直線上有一動點,過點軸的平行線交直線于點,當時,求點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案