【題目】如圖所示,在中,是邊中點,連接,將沿線段翻折后得,其中,則到邊的距離為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
首先連接AA′,延長BD與AA′交于點E,作DF⊥AB,由翻折的性質(zhì)得出△ABA′為等腰三角形,△A′CD是等邊三角形,然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BE⊥AA′,AE=A′E,進而利用勾股定理得出DE、BD,再次利用勾股定理構(gòu)建方程,即可得出AF,進而得出DF.
連接AA′,延長BD與AA′交于點E,作DF⊥AB于F,如圖所示:
由已知,得AB=A′B=,AD=A′D=4
∴△ABA′為等腰三角形,
∴BE⊥AA′,AE=A′E
∵A′C=4
∴△A′CD是等邊三角形
∴∠ADA′=120°,∠EDA′=60°,∠AA′C=90°
∴DE=2,AE=A′E=
∴
∴BD=BE-DE=5-2=3
設(shè)AF=,在△ABD中,
∴
即
解得
∴
故答案為D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標都在格點上,且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱,C點坐標為(-2,1)。
(1)請直接寫出A1的坐標 ;并畫出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,將△ABC平移后點P的對稱點P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,演繹推理的過程稱為證明,證明的出發(fā)點和依據(jù)是基本事實.證明三角形全等的基本事實有:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等,兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等,三邊分別相等的兩個三角形全等.
(1)請選擇利用以上基本事實和三角形內(nèi)角和定理,結(jié)合下列圖形,證明:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.
(2)把三角形的三條邊和三個角統(tǒng)稱為三角形的六個元素.如果兩個三角形有四對對應(yīng)元素相等,這兩個三角形一定全等嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊外有一點,連接,,.
圖1 圖2 圖3
(1)如圖1,若,求證:平分;
(2)如圖2,若,求證:;
(3)如圖3,延長交的延長線于點,以為邊向下作等邊,若點,,在同一直線上,且,直接寫出的度數(shù)為___________(結(jié)果用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了綠化環(huán)境,巴蜀中學(xué)七年級一班同學(xué)都積極參加了植樹活動.去年4月份該班同學(xué)的植樹情況的部分統(tǒng)計如下圖所示:
(1)根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息,
①該班有_____人;②植樹株數(shù)的中位數(shù)是__________株;
③該班植樹為5株的人數(shù)占該班總?cè)藬?shù)的百分比________________.
(2)請將該條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)據(jù)統(tǒng)計,全年級每班植樹情況大致相同,請根據(jù)該班的植樹情況,估計全年級2000人中植樹大于4棵的一共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱,已知A, D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)對稱中心的坐標;
(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運動,點Q從C同時出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運動,其中一個動點到端點時,另一個動點也相應(yīng)停止運動,那么,當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時,運動時間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時間t(小時)的一次函數(shù),某天該汽車外出時,油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖.
(1)根據(jù)圖象,求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從外出開始算起,如果汽車每小時行駛50千米.當油箱中余油30升時,該汽車行駛了多少千米?
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