Question

【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問題試一試：

①，又，

，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．

②∵59319的個(gè)位數(shù)是9，又，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39．

（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)195112，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空．

①它的立方根是_______位數(shù)．

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是_______．

③它的立方根的十位數(shù)是__________．

④195112的立方根是________．

（2）請(qǐng)直接填寫結(jié)果：

①________．

②________．

Answer 1

【答案】（1）①兩；②8；③5；④58；（2）①24；②56．

【解析】

（1）①根據(jù)例題進(jìn)行推理得出答案；

②根據(jù)例題進(jìn)行推理得出答案；

③根據(jù)例題進(jìn)行推理得出答案；

④根據(jù)②③得出答案；

（2）①先判斷它的立方根是幾位數(shù)，再判斷個(gè)位、十位上的數(shù)字，即可得到結(jié)論；

②先判斷它的立方根是幾位數(shù)，再判斷個(gè)位、十位上的數(shù)字，即可得到結(jié)論.

（1）①， ，

∴，

∴能確定195112的立方根是一個(gè)兩位數(shù)，

故答案為：兩；

②∵195112的個(gè)位數(shù)字是2，又∵，

∴能確定195112的個(gè)位數(shù)字是8，

故答案為：8；

③如果劃去195112后面三位112得到數(shù)195，

而，

∴，

可得，

由此能確定195112的立方根的十位數(shù)是5，

故答案為：5；

④根據(jù)②③可得：195112的立方根是58，

故答案為：58；

（2）①13824的立方根是兩位數(shù)，立方根的個(gè)位數(shù)是4，十位數(shù)是2，

∴13824的立方根是24，

故答案為：24；

②175616的立方根是兩位數(shù)，立方根的個(gè)位數(shù)是6，十位數(shù)是5，

∴175616的立方根是56，

故答案為：56.