Question

【題目】某農(nóng)業(yè)觀光園將一塊面積為的觀光園分成三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲株或乙株或丙株．已知區(qū)域的面積是的倍，記A區(qū)域的面積為區(qū)域的面積為．

花卉 項(xiàng)目	甲	乙	丙
面積
株/
數(shù)量

（1）完成上表（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．

（2）若三種花卉共栽種株

①求與的值．

②若三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為元，全部栽種共需元，求種植面積最大的花卉總價(jià)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①，；②11200或5600元

【解析】

（1）記A區(qū)域面積為x，則B區(qū)域面積是2x，根據(jù)每平方米栽種甲2株或乙4株，即可解答；

（2）①根據(jù)三個(gè)區(qū)域的總面積為，三種花卉共栽種株，列二元一次方程組求解即可；

②設(shè)三種花卉的單價(jià)分別為a元、b元、c元，根據(jù)三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為元，全部栽種共需元，列出三元一次方程組，分析求解即可．

(1) 記A區(qū)域面積為x，則B區(qū)域面積是2x，

∵甲、乙、丙三種花卉，每平方米栽種甲株或乙株或丙株，

∴甲花卉種植數(shù)量：2x，乙花卉種植數(shù)量：8x；

表如下：

花卉 項(xiàng)目	甲	乙	丙
面積		2x
株/
數(shù)量	2x	8x

(2) ①根據(jù)題意列方程組：

解方程組得：，

∴，；

②設(shè)三種花卉的單價(jià)分別為a元、b元、c元，

由（2）可知，分別種植甲、乙、丙三種花卉的株數(shù)為280株，1120株，1680株，

根據(jù)題意得：，

整理得：3b+5c=35，

∴b=10，c=1或b=5，c=4，

∵三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為40元，

∴a=29或a=31，

∴a=29，b=10，c=1或a=31，b=5，c=4，

由（2）可知乙種花卉種植280畝，面積最大，

∴種植面積最大的花卉總價(jià)為：280×4×10=11200（元）或280×4×5=5600（元）

答：種植面積最大的花卉總價(jià)為11200或5600元．