Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為16，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動設運動時間為t秒．

，B兩點間的距離等于______，線段AB的中點表示的數(shù)為______；

用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為______，點Q表示的數(shù)為______；

求當t為何值時，？

若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變請直接寫出線段MN的長．

Answer 1

【答案】（1）20,6；（2），；（3）或6時；（4）不變，10，理由見解析.

【解析】

（1）由數(shù)軸上兩點距離先求得A，B兩點間的距離，由中點公式可求線段AB的中點表示的數(shù)；
（2）點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動同時點Q從點B出發(fā)，向右為正，所以-4+3t；

Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，向左為負，16-2t.

（3）由題意,表示出線段長度，可列方程求t的值；
（4）由線段中點的性質可求MN的值不變．

解：點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為16，

，B兩點間的距離等于，線段AB的中點表示的數(shù)為

故答案為：20，6

點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，

點P表示的數(shù)為：，

點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，

點Q表示的數(shù)為：，

故答案為：，

或6

答：或6時，

線段MN的長度不會變化，

點M為PA的中點，點N為PB的中點，

，