【題目】如圖,在ABC中,ABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點D,過點DDFBCDGAB,垂足分別為F、G

1)求證:AG=CF

2)若BG=5,AC=6,求△ABC的周長.

【答案】1)證明見解析;(2)△ABC的周長為16

【解析】

1)連接AD、DC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)得DG=DFDA=DC,進而得RtDGARtDFC,即可得到結(jié)論;

2)先證RtBDGRtBDF,得BG=BF,結(jié)合AG=CF,進而即可得到答案.

1)連接AD、DC

BD平分∠ABCDGAB,DFBC,

DG=DF

DAC的中垂線上,

DA=DC

RtDGARtDFC中,

DG=DF,DA=DC

RtDGARtDFCHL

AG=CF;

2)由(1)知DG=DF

又∵BD=BD,

RtBDGRtBDF,

BG=BF

又∵AG=CF,

CABC=ABBCAC=BGAGBFFCAC=2BGAC=2×56=16

答:△ABC的周長為16

練習冊系列答案
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【題目】某種雜交柑橘新品種,皮薄汁多,口感細嫩,風味極佳,深受怎么喜愛,某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn),這種柑橘的種植成本為6/千克,日銷量與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式

2)該果農(nóng)每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克,試求其銷售單價定為多少時,除去種植成本后,每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名單位職工?

通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

若該事業(yè)單位共有名職工,請你估計該單位去敬老院的職工有多少名.

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【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化,提高學生文明意識,育才學校組織全校80個班級進行"誦經(jīng)典,傳文明"表演賽,比賽后對各班成績進行了整理,分成4個小組(表示成績,單位:分),并根據(jù)成績設(shè)立了特等獎、一等獎、二等獎和三等獎.組(三等獎):;組(二等獎):;組(一等獎):組(特等獎):.并繪制如下不完整的扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)求扇形統(tǒng)計圖中,組對應的圓心角是多少度?

2)學校從獲得特等獎的班級中選取了2名男生和2名女生組成代表隊參加了區(qū)級比賽,由于表現(xiàn)突出,被要求再從這4名學生中隨機選取兩名同學參加市級比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,要在底邊BC=160cm,高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上,截取一個矩形EFGH,使點HAB上,點GAC上,點EFBC上,ADHG于點M.

(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=ycm,寬HE=xcm.求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當x為何值時,矩形EFGH的面積S最大?最大值是多少?

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【題目】在一條道路上,甲從A地出發(fā)到B地,乙從B地出發(fā)到A地,乙的速度是80千米/小時,兩人同時出發(fā)各自到達終點后停止,設(shè)行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米,甲行駛的時間為t小時,st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是( 。

A.乙出發(fā)1小時與甲在途中相遇

B.甲從A地到達B地需行駛3小時

C.甲在1.5小時后放慢速度行駛

D.乙到達A地時甲離B地還有60干米

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校為獎勵在家自主學習有突出表現(xiàn)的學生,決定購買筆記本和鋼筆作為獎品.已知1本筆記本和4支鋼筆共需100元,4本筆記本和6支鋼筆共需190元.

1)分別求一本筆記本和一支鋼筆的售價;

2)若學校準備購進這兩種獎品共90份,并且筆記本的數(shù)量不多于鋼筆數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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【題目】甲、乙兩人在同一直線噵路上同起點,同方向同進出發(fā),分別以不同的速度勻速跑步1500米,當甲超出乙200米時,甲停下來等候乙,甲、乙會合后,兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點,先到達終點的人在終點休息,在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲到終點時,乙距離終點______________米。

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3BC=5,P是線段BC上的一動點.

1)請用不帶刻度的直尺和圓規(guī),按下列要求作圖:(不要求寫作法,但保留作圖痕跡),在CD邊上確定一點E,使得∠DEP+APB=180°;

2)在(1)的條件下,點P從點B移動到點C的過程中,對應點E隨之運動,則移動過程中點E經(jīng)過的總路程長為

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