【題目】如圖所示,要在底邊BC=160cm,高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上,截取一個矩形EFGH,使點(diǎn)HAB上,點(diǎn)GAC上,點(diǎn)E,FBC上,ADHG于點(diǎn)M.

(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=ycm,寬HE=xcm.求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)x為何值時,矩形EFGH的面積S最大?最大值是多少?

【答案】1;(2)當(dāng)x=60時,S最大,最大為4800cm.

【解析】

1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AHGABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案;(2)利用S=xy,把代入得S關(guān)于x的二次函數(shù)解析式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可.

解:(1)∵四辺形EFGH是矩形,

HGBC

ΔAHGΔABC

,即

(2)帶入S=xy,

=

當(dāng)x=60時,S最大,最大為4800cm.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,分別是邊上的點(diǎn),且滿足,連接,過點(diǎn)B,垂足為點(diǎn)G,連接DG,則下列說法不正確的是(

A.B.C.D.

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【題目】在等腰梯形ABCD中,ADBCAB=DC=5,AD=6,BC=12

1)梯形ABCD的面積等于

2)如圖1,動點(diǎn)PD點(diǎn)出發(fā)沿DCDC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,動點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時,Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.當(dāng)PQAB時,P點(diǎn)離開D點(diǎn)多少時間?

3)如圖2,點(diǎn)K是線段AD上的點(diǎn),MN為邊BC上的點(diǎn),BM=CN=5,連接AN、DM,分別交BK、CK于點(diǎn)EF,記△ ADG和△ BKC重疊部分的面積為S,求S的最大值.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB8,AD10,ECD邊上一點(diǎn),連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處,延長AEBC的延長線于點(diǎn)G

1)求線段CE的長;

2)如圖2,M,N分別是線段AGDG上的動點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合),且∠DMN=∠DAM,設(shè)AMx,DNy

寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值;

是否存在這樣的點(diǎn)M,使△DMN是等腰三角形?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知⊙O的半徑是2,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為(  )

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

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【題目】如圖,在ABC中,ABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDFBC,DGAB,垂足分別為F、G

1)求證:AG=CF;

2)若BG=5,AC=6,求△ABC的周長.

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【題目】七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造,如圖正方形ABCD可以制作一副七巧板,現(xiàn)將這副七巧板拼成如圖2風(fēng)車造型(內(nèi)部有一塊空心),連結(jié)最外圍的風(fēng)車頂點(diǎn)MN、P、Q得到一個四邊形MNPQ,則正方形ABCD與四邊形MNPQ的面積之比為( 。

A.58B.35C.813D.2549

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【題目】某校為了解中學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:

節(jié)目

人數(shù)()

百分比

最強(qiáng)大腦

朗讀者

中國詩詞大會

出彩中國人

根據(jù)以上提供的信息.解答下列問題:

, ;

補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

名女同學(xué).其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取名同學(xué)代表學(xué)校參加市里組織的競賽活動,請求出所抽取的名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和名女同學(xué)的概率.

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【題目】對二次函數(shù)yx2+2mx+1,當(dāng)0x≤4時函數(shù)值總是非負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____

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