【題目】某種雜交柑橘新品種,皮薄汁多,口感細(xì)嫩,風(fēng)味極佳,深受怎么喜愛,某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn),這種柑橘的種植成本為6元/千克,日銷量與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)該果農(nóng)每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克,試求其銷售單價(jià)定為多少時(shí),除去種植成本后,每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí),果農(nóng)每天獲得利潤最大,最大利潤為490元.
【解析】
(1)設(shè),根據(jù)待定系數(shù)法即可得到結(jié)論;
(2)設(shè)每天銷售利潤為元,根據(jù)題意求得函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解:(1)設(shè),
一次函數(shù)的圖形過,,
,
解得:,
與之間的函數(shù)關(guān)系式為;
(2)設(shè)每天銷售利潤為元,
根據(jù)題意得,,
,
,
∴當(dāng)時(shí),,
答:其銷售單價(jià)定為13時(shí),除去種植成本后,每天銷售利潤最大,最大利潤是490元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線過點(diǎn),,.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)是該拋物線第三象限的任意一點(diǎn),求四邊形的最大面積;
(3)若點(diǎn)在軸上,點(diǎn)為該拋物線的頂點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的對稱軸是直線,且過點(diǎn),頂點(diǎn)位于第二象限,其部分圖象如圖所示,給出以下判斷;①且;②;③;④;⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則.其中結(jié)論正確是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為調(diào)查學(xué)生對信管肺炎疫情防控知識的了解情況,對400名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),一下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
下面有四個(gè)推斷:①這400名學(xué)生測試成績的平均數(shù)一定在74.3-75.3之間;②這400名學(xué)生測試成績的中位數(shù)在70-80之間;③這400名學(xué)生中的初中生測試成績的中位數(shù)可能在60-70之間;④這400名學(xué)生中的高中生測試成績的中位數(shù)一定在60-70之間;其中合理型推斷的序號是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,分別是邊上的點(diǎn),且滿足,連接,過點(diǎn)B作,垂足為點(diǎn)G,連接DG,則下列說法不正確的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,漏壺是一種古代計(jì)時(shí)器.在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出.壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用x(小時(shí))表示漏水時(shí)間,y(厘米)表示壺底到水面的高度,某次計(jì)時(shí)過程中,記錄到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
漏水時(shí)間x(小時(shí)) | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壺底到水面高度y(厘米) | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
(1)問y與x的函數(shù)關(guān)系屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中的哪一種?求出該函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;
(2)求剛開始計(jì)時(shí)時(shí)壺底到水面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了組織一個(gè)50人的旅游團(tuán)開展“鄉(xiāng)間民俗”游,旅游團(tuán)住村民家,住宿客房有三人間、二人間、單人間三種,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是三人間每人每晚20元,二人間每人每晚30元,單人間每人每晚50元,旅游團(tuán)共住20間客房.
(1)若單人間住了4間,且恰好將20間客房住滿,求三人間和二人間各入住多少間?
(2)設(shè)旅游團(tuán)預(yù)定的房間中單人間有間,所需總的住宿費(fèi)為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)旅游團(tuán)如何安排住宿才能夠使得住宿費(fèi)最低?最低費(fèi)用為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為2,A為圓內(nèi)一定點(diǎn),AO=1.P為圓上一動點(diǎn),以AP為邊作等腰△APG,AP=PG,∠APG=120°,OG的最大值為( )
A.1+B.1+2C.2+D.2﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF⊥BC,DG⊥AB,垂足分別為F、G.
(1)求證:AG=CF;
(2)若BG=5,AC=6,求△ABC的周長.
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