【題目】拋物線的對(duì)稱軸是直線,且過點(diǎn),頂點(diǎn)位于第二象限,其部分圖象如圖所示,給出以下判斷;①且;②;③;④;⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則.其中結(jié)論正確是___________.
【答案】②④⑤
【解析】
根據(jù)題意得到a、b、c的關(guān)系式,可以用a表示出b、c,進(jìn)而得到含a的二次函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖像確定符號(hào),對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.
解:∵拋物線的對(duì)稱軸為直線,
∴,即.
又∵拋物線經(jīng)過點(diǎn),
∴,∴.
∴拋物線的解析式亦可表示為.
由圖,拋物線開口向下,則.
∴,,
∴①錯(cuò)誤;
由拋物線的對(duì)稱性知,拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,
因此,當(dāng)自變量時(shí),函數(shù)值,
∴②正確;
,∵,所∴,
即,
∴③錯(cuò)誤;
,而,
∴,
∴④正確;
聯(lián)立解析式:,
即,
得
,
∴,
∴⑤正確.
故答案為:②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且點(diǎn)是的平分線與拋物線的交點(diǎn).
求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為請(qǐng)寫出的面積與之間的關(guān)系式,并求出為何值時(shí),的面積有最大值,最大值為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,學(xué)校教學(xué)樓的后面有一棟宿舍樓,當(dāng)光線與地面的夾角是時(shí),教學(xué)樓在宿舍樓的墻上留下高的影子,而當(dāng)光線與地面夾角是時(shí),教學(xué)樓頂在地面上的影子與墻角有的距離(,,在一條直線上).則教學(xué)樓的高度為________.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,7月份按一定售價(jià)銷售,銷售額為120000元,為擴(kuò)大銷量,減少庫(kù)存,8月份在7月份售價(jià)基礎(chǔ)上打8折銷售,結(jié)果銷售量增加40件,銷售額增加8000元.
(1)求該商店7月份這種商品的售價(jià)是多少元?
(2)如果該商品的進(jìn)價(jià)為750元,那么該商店7月份銷售這種商品的利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 | … |
我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式,例如:
第1格的“特征多項(xiàng)式”為;
第2格的“特征多項(xiàng)式”為.
回答下列問題:
(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為________________,
第4格的“特征多項(xiàng)式”為______________________,
第格的“特征多項(xiàng)式”為___________________;
(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為,求的值;
(3)在(2)的條件下,第格的特征多項(xiàng)式的值為,則直接寫出的值;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊中,延長(zhǎng)至點(diǎn),延長(zhǎng)交的中垂線于點(diǎn),連接,.
(1)如圖1,若,,求的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接交于點(diǎn),在上取一點(diǎn),連接交于點(diǎn),且,求證:;
(3)在(2)的條件下,若直接寫出線段,,的等量關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,切于點(diǎn),與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接、、,交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn).
(1)求的度數(shù);
(2)連接,若,,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種雜交柑橘新品種,皮薄汁多,口感細(xì)嫩,風(fēng)味極佳,深受怎么喜愛,某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn),這種柑橘的種植成本為6元/千克,日銷量與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)該果農(nóng)每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克,試求其銷售單價(jià)定為多少時(shí),除去種植成本后,每天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某事業(yè)單位組織全體職工參加了“抗擊疫情,服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)為了了解單位職工參加活動(dòng)情況,從單位職工中隨機(jī)抽取部分職工進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)了該天他們打掃街道、去敬老院服務(wù)和社區(qū)文藝演出的人數(shù),并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息,回答下列問題:
本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名單位職工?
通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
若該事業(yè)單位共有名職工,請(qǐng)你估計(jì)該單位去敬老院的職工有多少名.
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