【題目】如圖,為的直徑,切于點,與的延長線交于點,交于點,連接、、,交于點,過點作于點,延長交于點.
(1)求的度數(shù);
(2)連接,若,,求線段的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足為E,DE=3BE,點P,Q分別在BD,AD 上,則AP+PQ的最小值為:
A. 2 B. C. 2 D. 3
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【題目】光明中學為了解九年級女同學的體育考試準備情況,隨機抽取部分女同學進行了800米跑測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級.學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)根據給出的信息,補全兩幅統(tǒng)計圖;
(2)該校九年級有400名女生,請估計成績未達到良好有多少名?
(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會800米比賽.預賽分別為A、B、C三組進行,選手由抽簽確定分組.請用列表或樹狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?
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【題目】拋物線的對稱軸是直線,且過點,頂點位于第二象限,其部分圖象如圖所示,給出以下判斷;①且;②;③;④;⑤直線與拋物線兩個交點的橫坐標分別為,則.其中結論正確是___________.
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【題目】如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的一半,則稱這樣的方程為“半等分根方程”.
(1)①方程 半等分根方程(填“是”或“不是”);
②若是半等分根方程,則代數(shù)式 ;
(2)若點在反比例函數(shù)的圖象上,則關于的方程是半等分根方程嗎?并說明理由;
(3)如果方程是半等分根方程,且相異兩點,都在拋物線上,試說明方程的一個根為.
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【題目】某校為調查學生對信管肺炎疫情防控知識的了解情況,對400名學生進行相關知識測試,獲得了他們的成績(百分制),一下是根據數(shù)據繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
下面有四個推斷:①這400名學生測試成績的平均數(shù)一定在74.3-75.3之間;②這400名學生測試成績的中位數(shù)在70-80之間;③這400名學生中的初中生測試成績的中位數(shù)可能在60-70之間;④這400名學生中的高中生測試成績的中位數(shù)一定在60-70之間;其中合理型推斷的序號是__________.
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【題目】為了組織一個50人的旅游團開展“鄉(xiāng)間民俗”游,旅游團住村民家,住宿客房有三人間、二人間、單人間三種,收費標準是三人間每人每晚20元,二人間每人每晚30元,單人間每人每晚50元,旅游團共住20間客房.
(1)若單人間住了4間,且恰好將20間客房住滿,求三人間和二人間各入住多少間?
(2)設旅游團預定的房間中單人間有間,所需總的住宿費為,求關于的函數(shù)關系式;
(3)旅游團如何安排住宿才能夠使得住宿費最低?最低費用為多少?
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD邊上一點,連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上點F處,延長AE交BC的延長線于點G.
(1)求線段CE的長;
(2)如圖2,M,N分別是線段AG,DG上的動點(與端點不重合),且∠DMN=∠DAM,設AM=x,DN=y.
①寫出y關于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值;
②是否存在這樣的點M,使△DMN是等腰三角形?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.
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