Question

【題目】為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生文明意識(shí)，育才學(xué)校組織全校80個(gè)班級(jí)進(jìn)行"誦經(jīng)典，傳文明"表演賽，比賽后對(duì)各班成績進(jìn)行了整理，分成4個(gè)小組（表示成績，單位：分），并根據(jù)成績?cè)O(shè)立了特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng).組（三等獎(jiǎng)）：；組（二等獎(jiǎng)）：；組（一等獎(jiǎng)）：；組（特等獎(jiǎng)）：.并繪制如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（2）學(xué)校從獲得特等獎(jiǎng)的班級(jí)中選取了2名男生和2名女生組成代表隊(duì)參加了區(qū)級(jí)比賽，由于表現(xiàn)突出，被要求再從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取兩名同學(xué)參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）選中一名男生一名女生的概率是.

【解析】

（1）求出組對(duì)應(yīng)的百分比，用360度乘以組所占百分比得到組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）組的人數(shù)為：

組對(duì)應(yīng)的百分比為：

組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：

故答案為：；

（2）兩名男生分別用表示，兩名女生分別用表示.根據(jù)題意可畫出如下樹狀圖：

由上圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，選中一名男生一名女生的結(jié)果有8種.

∴選中一名男生一名女生的概率是.