【題目】如圖,ABC中,∠C90°,ACBCD、E分別在ACBC上,若∠DBC2BAE,AB4CD,則CE的長(zhǎng)為_____

【答案】2

【解析】

如圖,延長(zhǎng)BCF,使CFCD,連接AF,由等腰直角三角形的性質(zhì)可得ACBC4,∠ABC=∠BAC45°,由勾股定理可求AF,由“SAS”可證△ACF≌△BCD,可得∠CAF=∠CBD,可求∠EAF45°α+2α45°+α=∠AEF,可得AFEF,即可求解.

解:如圖,延長(zhǎng)BCF,使CFCD,連接AF,

∵∠C90°,ACBC,AB4

ACBC4,∠ABC=∠BAC45°,

AF,

設(shè)∠BAEα,則∠DBC,

∴∠AEF=∠ABC+BAE45°+α,∠EAC45°α

BCAC,∠BCD=∠ACF90°,CDCF,

∴△ACF≌△BCDSAS

∴∠CAF=∠CBD

∴∠EAF45°α+2α45°+α=∠AEF

AFEF,

ECEFCF,

故答案為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是等腰直角三角形斜邊上的中點(diǎn),,上一點(diǎn),連結(jié)

1)如圖1,若點(diǎn)在線段上,過(guò)點(diǎn),垂足為,交于點(diǎn),求證:;

2)如圖2,若點(diǎn)延長(zhǎng)線上,,垂足為,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),其它條件不變,則結(jié)論“還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,合肥市某中學(xué)利用周末時(shí)間開(kāi)展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)(每人只參加一個(gè)活動(dòng)),九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(3)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率.

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【題目】(1)解方程:

(2)如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,已知O是AC的中點(diǎn),AE=CF,DEBE,求證:△BOE≌△DOF.

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【題目】為落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)保部門(mén)要求垃圾要按A,B,C,D四類分別裝袋、投放,其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料、廢紙等可回收物,D類指出其他垃圾,小明、小亮各投放了一袋垃圾.

(1)直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是A類的概率;

(2)求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點(diǎn)B,其對(duì)稱軸為x=3.

(1)求直線AB的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)O作直線l,使lAB,點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)0<S≤18時(shí),求t的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)t取最大值時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使OPQ為直角三角形且OP為直角邊,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】一天早上小華步行上學(xué),他離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里,于是以相同的速度回家去拿,到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上,就放下手中的東西,收拾好后才離開(kāi).為了不遲到,小華跑步到了學(xué)校,則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是(

A.三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)

B.等腰三角形的中線與高線重合

C.三邊長(zhǎng)為的三角形為直角三角形

D.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

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