【題目】(1)解方程:;

(2)如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,已知O是AC的中點(diǎn),AE=CF,DEBE,求證:△BOE≌△DOF.

【答案】(1)x=;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)兩邊都乘以2x(x+1)化分式方程為整式方程,解之求得x的值,檢驗(yàn)后即可;
(2)由DFBE平行,得到內(nèi)錯(cuò)角相等,再由OAC的中點(diǎn),得到OA=OC,又AE=CF,得到OE=OF,利用AAS即可得證.

解:(1)去分母,得:3(x+1)=8x,

解得:x=

檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí),2x(x+1)=≠0

∴原方程的根是x=

(2)OAC的中點(diǎn),

OA=OC,

AE=CF,

OA﹣AE=OC﹣CF,即OE=OF,

DFBE,

∴∠OBE=ODF,

在△BOE和△DOF中,

,

∴△BOEDOF(AAS).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列方程:①;②;③;④;⑤;⑥,其中是二元一次方程的是(

A.B.①④C.①③D.①②④⑥

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+cc0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC=3,頂點(diǎn)為M

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出m的取值范圍;

3)探索:線段BM上是否存在點(diǎn)N,使NMC為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切,點(diǎn)PQ分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長(zhǎng)的最小值是_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD為∠BAC的平分線,添下列條件后,不能證明△ABD≌△ACD的是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列條件中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是(

A.ABCD,ABCD,ACBDB.A=∠B=∠D90°

C.ABBCADCD,且∠C90°D.ABCDADBC,∠A90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C90°,ACBC,D、E分別在AC、BC上,若∠DBC2BAE,AB4CD,則CE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,MOB上一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)B′處,試求出直線AM的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2;以此進(jìn)行下去,則正方形A2019B2019C2019D2019的面積為( 。

A.52017B.52018C.52019D.52020

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