【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進行下去…，則正方形A2019B2019C2019D2019的面積為（　�。�

A.52017B.52018C.52019D.52020

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，可知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．

解：∵小正方形ABCD的面積為1，

∴把它的各邊延長一倍后，△AA1D1的面積＝×2AB×AB＝AB2＝1，

∴正方形A1B1C1D1的面積為：4×1＋1＝5，

同理可得正方形A2B2C2D2的面積為：5×5＝25，

以此類推，正方形AnBnCnDn的面積為5n，

∴正方形A2019B2019C2019D2019的面積為52019．

故選：C．

練習冊系列答案
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（2）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DE∥BE，求證：△BOE≌△DOF．

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A.三角形的三條高線相交于三角形內一點

B.等腰三角形的中線與高線重合

C.三邊長為的三角形為直角三角形

D.到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

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A. B. C. D.

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（2）如圖，將繞著點逆時針旋轉得到，點、的對應點分別是點、，連接和.過點作于點，交于點，求證：.

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A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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