【題目】如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動點P從點D出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個單位長的速度運動；動點Q從點 C出發(fā)，在線段 上以每秒1個單位長的速度向點 運動；點P， 分別從點D，C同時出發(fā)，當點 運動到點 時，點Q隨之停止運動，設運動的時間為t秒）.

（1）當 時，求 的面積；

（2）若四邊形為平行四邊形，求運動時間 .

（3）當 為何值時，以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？

【答案】（1）；（2） ；（3）或.

【解析】

（1）過點作于，則PM=DC，當t=2時，算出BQ，求出面積即可；（2）當四邊形是平行四邊形時，，即，解出即可；（3）以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，分三種情況，①，②，③分別求出t即可.

解 ：（1）過點作于，則四邊形為矩形.

∴，

∵，

當t=2時，則BQ=14，

則=×14×12=84；

（2）當四邊形是平行四邊形時，,

即

解得：

∴當時，四邊形是平行四邊形.

（3）由圖可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，可以分為以下三種情況：

①若，在 中，，由得 解得： ；

②若，在 中，，由得 ，即，

此時， ,

所以此方程無解，所以 ；

③若，由得 ,

得 ，（不合題意，舍去）；

綜上所述，當或時，以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

···

可求得 ，第個格子中的數(shù)為 ;

判斷:前個格子中所填整數(shù)之和是否可能為若能，求出的值，若不可能，請說明理由;

如果，為前格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的和可以通過計算

得到，若span>，為前格子中的任意兩個數(shù)，則所有的的和為

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t（t＞0）秒，過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當t為何值時，△DEF是等邊三角形？說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？（請直接寫出t的值）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點B，AB與CF交于點G，OA⊥CF于點E，AC∥BF．

（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點坐標分別是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四邊形第四個頂點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016浙江省麗水市）如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E．

（1）求證：AD是半圓O的切線；

（2）連結CD，求證：∠A=2∠CDE；

（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要建一個面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，養(yǎng)雞場的一邊沿用原來的一堵墻，墻長為a m，其余三邊用竹籬笆圍成，已知竹籬笆的長為35 m.

(1)如果a＝40，那么養(yǎng)雞場的長和寬各為多少米？

(2)如果a是一個可以變化的量，那么墻的長度a對所建的養(yǎng)雞場有怎樣的影響？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．

（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要　　　　個小立方塊，最多要　　　　個小立方塊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．

（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標；

（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標．

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