【題目】如圖,要建一個(gè)面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng),為了節(jié)約材料,養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊沿用原來(lái)的一堵墻,墻長(zhǎng)為a m,其余三邊用竹籬笆圍成,已知竹籬笆的長(zhǎng)為35 m.
(1)如果a=40,那么養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米?
(2)如果a是一個(gè)可以變化的量,那么墻的長(zhǎng)度a對(duì)所建的養(yǎng)雞場(chǎng)有怎樣的影響?
【答案】(1)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為20 m,7.5 m或15 m,10 m.(2)建成長(zhǎng)為15 m,寬為10 m或長(zhǎng)為20 m,寬為7.5 m的養(yǎng)雞場(chǎng).
【解析】
(1)設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm,則由題意可得與墻平行的一邊長(zhǎng)為(35-2x)m,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式結(jié)合題意列出方程,解方程即可求得養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬;
(2)由養(yǎng)雞場(chǎng)與墻平行的一邊的長(zhǎng)度不大于墻的長(zhǎng)度a,結(jié)合(1)中所得結(jié)果進(jìn)行分析即可.
(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為x m,則與墻平行的一邊長(zhǎng)為(35-2x)m,根據(jù)題意得:x(35-2x)=150,
解得:x1=10,x2=7.5,
當(dāng)x=10時(shí),35-2x=15;
當(dāng)x=7.5時(shí),35-2x=20.
答:養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為20 m,7.5 m或15 m,10 m.
(2)由題意可知,養(yǎng)雞場(chǎng)與墻平行的一邊的長(zhǎng)度不大于墻的長(zhǎng)度a,結(jié)合(1)中的結(jié)果可知:
①當(dāng)a<15時(shí),問(wèn)題無(wú)解;
②當(dāng)15≤a<20時(shí),問(wèn)題有一解,即可建成長(zhǎng)為15 m、寬為10 m的養(yǎng)雞場(chǎng);
③當(dāng)a≥20時(shí),問(wèn)題有兩解,即可建成長(zhǎng)為15 m,寬為10 m或長(zhǎng)為20 m,寬為7.5 m的養(yǎng)雞場(chǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),M是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn).
(1)如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的長(zhǎng);
(2)如果MN=6cm,求AB的長(zhǎng).
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O,且與AD、BC分別相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是( )
A.16B.14C.12D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中, , , , , ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段 的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn) C出發(fā),在線段 上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P, 分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒).
(1)當(dāng) 時(shí),求 的面積;
(2)若四邊形為平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 .
(3)當(dāng) 為何值時(shí),以 B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1) (x+1)2-6=0;
(2)2x2-5x+2=0;
(3)x2+2x+2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),如果點(diǎn)Q,P分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)一動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn),另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)幾秒后,△PBQ的面積等于4 cm2?
(2)幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于2 cm?
(3)在(1)中,△PBQ的面積能否等于7 cm2?試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從樓AB的A處測(cè)得對(duì)面樓CD的頂部C的仰角為37°,底部D的俯角為45°,兩樓的水平距離BD為24 m,那么樓CD的高度約為________ m.(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為測(cè)量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF結(jié)果精確到米)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).若動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),則經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),PQ∥AB.
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