.為前格子中的任意兩個(gè)數(shù).則所有的的和為">
【題目】如圖,從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù),在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.
··· |
可求得 ,第個(gè)格子中的數(shù)為 ;
判斷:前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為若能,求出的值,若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
如果,為前格子中的任意兩個(gè)數(shù),那么所有的和可以通過(guò)計(jì)算
得到,若span>,為前格子中的任意兩個(gè)數(shù),則所有的的和為
【答案】(1)6,1 (2)不可能,證明見(jiàn)解析 (3)1456
【解析】
(1)根據(jù)題意,歸納總結(jié)得到所求數(shù)字即可;
(2)可先計(jì)算出這三個(gè)數(shù)的和,再照規(guī)律計(jì)算;
(3)由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn),因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)多次計(jì)算出結(jié)果.
(1)由題意得
∵
∴
∵
∴
∵其中第9個(gè)格子中的數(shù)為1,按規(guī)律正好是b的值,
∴
∴格子中的數(shù)為依次循環(huán)
∵
∴第2016個(gè)格子中的數(shù)為1
故答案為:6,1;
(2)不可能,由于格子中的數(shù)為依次循環(huán),前三個(gè)數(shù)的和是5,
而,也就是說(shuō)前位之和是,
而第1210位是6,所以前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和為2016是不可能的;
(3)由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn),前20個(gè)格子中,這三個(gè)數(shù)中,6和-2出現(xiàn)了7次,1出現(xiàn)了6次,故代入式子可得故答案為:1456.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)求k的值;
(2)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到△BDE,判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料
利用完全平方公式,將多項(xiàng)式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多項(xiàng)式x2+bx+c的最小值.
例題:求x2-12x+37的最小值.
解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,
因?yàn)椴徽?/span>x取何值,(x-6)2總是非負(fù)數(shù),即(x-6)2≥0,
所以(x-6)2+1≥1.
所以當(dāng)x=6時(shí),x2-12x+37有最小值,最小值是1.
根據(jù)上述材料,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:x2-8x+_________=(x-_______)2,
(2)將x2+10x-2變形為(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值,
(3)如圖①所示的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2a+5、3a+2,面積為S1:如圖②所示的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a+5,面積為S2. 試比較S1與S2的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源: 題型:【題目】校園超市以4元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某物品,為制定該物品合理的銷(xiāo)售價(jià)格,對(duì)該物品進(jìn)行試銷(xiāo)調(diào)查.發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷(xiāo)售價(jià),其銷(xiāo)售總金額為定值,其中某天該物品的售價(jià)為6元/件時(shí),銷(xiāo)售量為50件.
(1)設(shè)該物品的售價(jià)為x元/件時(shí),銷(xiāo)售量為y件,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式(不用寫(xiě)出x的取值范圍);
(2)若超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際,計(jì)劃將該物品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)定為60元,則該物品的售價(jià)應(yīng)定為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富課外活動(dòng),某校將購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球拍和乒乓球,某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)80元,乒乓球每盒定價(jià)20元,“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款.
某校要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍20副,乒乓球盒(>20且為整數(shù)).
(1)若按方案一購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含的整式表示,要化簡(jiǎn)); 若按方案二購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含的整式表示,要化簡(jiǎn)).
(2)若30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)當(dāng)30時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物,裝載速度y(噸/天)與裝完貨物所需時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過(guò)5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳铮?/span>
(3)若原有碼頭工人10名,裝載完畢恰好用了8天時(shí)間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn),N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn).
(1)如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的長(zhǎng);
(2)如果MN=6cm,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)求DE的長(zhǎng);
(3)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使△PBD≌△AED?若存在,請(qǐng)求出PB的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中, , , , , ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線(xiàn)段 的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn) C出發(fā),在線(xiàn)段 上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P, 分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒).
(1)當(dāng) 時(shí),求 的面積;
(2)若四邊形為平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 .
(3)當(dāng) 為何值時(shí),以 B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
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