【題目】如圖，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點，且y1+y2＝1．

（1）求雙曲線y＝的解析式；

（2）若點C的坐標為（0，﹣1）時，求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝；（2）S△ABC＝3.

【解析】

（1）將A、B兩點坐標代入y=中，再結(jié)合y1+y2＝1，可得出k的值，即可得到雙曲線的解析式;(2)求出A、B點坐標及C的坐標即可求出答案.

（1）∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點，

∴y1＝k，y2＝﹣

∵y1+y2＝1

∴k﹣＝1

∴k＝2

∴雙曲線的解析式：y＝

（2）如圖所示：

∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點，

∴點A（1，2），點B（﹣2，﹣1）

∵點C（0，﹣1）

∴BC∥x軸

∴S△ABC＝×2×3＝3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在y軸的正半軸上，坐標原點O在邊BC上，AD＝6，OA、OB的長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個根．且OA＞OB．

（1）求點C、D的坐標．

（2）求證：射線AO是∠BAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．

（1）求坡角∠BCD；

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　�。�

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

﹣2

﹣

﹣

m

2

n

…

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①當y=﹣時，x=_____．

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．

③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點E在CD上，DE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結(jié)論：

①a、b同號；

②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當-1＜x＜5時，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：若關(guān)于x的一元二次方程的根均為整數(shù)，稱該方程為“快樂方程”. 我們發(fā)現(xiàn)任何一個“快樂方程”的判別式一定為完全平方數(shù). 規(guī)定為該“快樂方程”的“快樂數(shù)”. 若有另一個“快樂方程”的“快樂數(shù)”為且滿足，則稱互為“樂呵數(shù)”. 例如：“快樂方程”的兩根均為整數(shù)，其判別式，其“快樂數(shù)”

（1）“快樂方程”的“快樂數(shù)”為 ，若關(guān)于x的一元二次方程（m為整數(shù)，且5＜m＜22）是“快樂方程”，求其“快樂數(shù)”；

（2）若關(guān)于x的一元二次方程與（m、n均為整數(shù)）都是“快樂方程”，且其“快樂數(shù)”互為“樂呵數(shù)”，求n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017遼寧省盤錦市，第18題，3分）如圖，點A1（1，1）在直線y=x上，過點A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點B1，B2，過點B2作y軸的平行線交直線y=x于點A2，過點A2作x軸的平行線交直線于點B3，…，按照此規(guī)律進行下去，則點An的橫坐標為______．

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