【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=5，BC=12．點(diǎn)O為∠ABC與∠CAB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O到邊AB的距離OP為____．

【答案】2

【解析】

作OE⊥BC，OF⊥AC，根據(jù)垂直定義得出∠C=∠CFO=∠OEC=90°，即可推出四邊形CFOE是矩形，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OE=OF=OP，即可推出矩形CFOE是正方形，設(shè)OE=OP=OF=x，則AP=AF=5-x，BP=BE=12-x，根據(jù)PA+PB=AB=13，列出等式即可解得．

解：作OE⊥BC，OF⊥AC，


∴∠C=∠CFO=∠OEC=90°，
∴四邊形CFOE是矩形；
∵∠CAB，∠CBA的平分線相交于點(diǎn)O，OE⊥BC，OF⊥AC，OP⊥AB，
∴OE=OP=OF，
∴四邊形CFOE是正方形，
設(shè)OE=OP=OF=x，則AP=AF=5-x，BP=BE=12-x，
∴5-x+12-x=13，
解得x=2，
∴OP=OE=2．
故答案為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　，“答對(duì)8題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長為 ，寬為 的大長方形被分割為 小塊，除陰影 ， 外，其余 塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 ．

（1）每個(gè)小長方形較長的一邊長是 （用含 的代數(shù)式表示）.

（2）分別用含 ， 的代數(shù)式表示陰影 ， 的面積，并計(jì)算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

（3）當(dāng) 時(shí)，陰影 與陰影 的面積差會(huì)隨著 的變化而變化嗎?請(qǐng)你作出判斷，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為_____．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F，AE=AF．求證：

（1）PE=PF；

（2）點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，計(jì)劃圍一個(gè)面積為50 m2的長方形場地，一邊靠舊墻(墻長為10 m)，另外三邊用籬笆圍成，并且它的長與寬之比為5∶2.討論方案時(shí)，小英說：“我們不可能圍成滿足要求的長方形場地．”小軍說：“面積和長寬比例是確定的，肯定可以圍得出來．”請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）如下：

，，，，，，

問：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案