【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AE=6,△CBD的周長(zhǎng)為20,求BC的長(zhǎng).
【答案】(1)30°;(2)8.
【解析】
(1)由在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,利用等腰三角形的性質(zhì),即可求得∠ABC的度數(shù),然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可求得AD=BD,繼而求得∠ABD的度數(shù),則可求得∠DBC的度數(shù);
(2)根據(jù)AE=6,AB=AC,得出CD+AD=12,由△CBD的周長(zhǎng)為20,代入即可求出答案.
(1)∵在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=∠C=70°,
∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=40°,
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=30°;
(2)∵AE=6,
∴AC=AB=2AE=12,
∵△CBD的周長(zhǎng)為20,
∴BC=20﹣(CD+BD)=20﹣(CD+AD)=20﹣12=8,
∴BC=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向,燈塔B在南偏東30°方向,輪船向正東航行了900m,到達(dá)Q處,測(cè)得A位于北偏西60°方向, B位于南偏西30°方向.
(1)線段BQ與PQ是否相等?請(qǐng)說明理由;
(2)求A、B間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗,某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?將不完整的條形圖和扇形圖補(bǔ)充完整;
(2)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃C ,D粽的總?cè)藬?shù);
(3)若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一個(gè)煮熟后,小王吃了兩個(gè),用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上(OA>OB),以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O,C是的中點(diǎn),連結(jié)AC,BC.下列結(jié)論:①AC=BC;②若OA=4,OB=2,則△ABC的面積等于5;③若OA﹣OB=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,﹣2).其中正確的結(jié)論有( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線與x、y軸交于B、C兩點(diǎn),A(0,0),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鍛煉身體,強(qiáng)健體魄,小明和小強(qiáng)約定每天在兩家之間往返長(zhǎng)跑20分鐘. 兩家正好在同一直線道路邊上,某天小明和小強(qiáng)從各自的家門口同時(shí)出發(fā),沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步,已知小明的速度大于小強(qiáng)的速度. 在跑步的過程中,小明和小強(qiáng)兩人之間的距離y(米)與他們出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,在他們3次相遇中,離小明家最近那次相遇時(shí)距小明家____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.計(jì)算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3) -1.2×4÷(-)+÷(--2an =1) ×(-)
(4)﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處,折痕交x軸于點(diǎn)E.
(1)求直線BE的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△DBE.
(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)成如圖①,點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),則∠CED的度數(shù)是 度;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)成如圖②,連接AD、CE,若△ABD的面積為4,求△CBE的面積;
(3)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′,連接MP′,如圖③,直接寫出線段MP′長(zhǎng)度的最大值和最小值.
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